Скільки треба змішати молока з масовою часткою жиру 1% і молока з масовою часткою жиру 3,3%, щоб отримати 8 л молока з масовою часткою жиру 2,5%.

Необходимо смешать 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 % и 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.

Объяснение:

Первый решения - как это считается на практике

Массовая доля жира в молоке измеряется жироединицами, количество которых равно произведению веса молока (в кг) на массовую долю жира (в процентах).

1. Нам необходимо получить 8 литров молока с массовой долей жира 2,5. Для этого сначала рассчитаем, сколько весят 8 литров молока, приняв его плотность 1,027 г/cм³, или 1027 г/литр.

8 · 1027 = 8216 г = 8,216 кг.

2. Рассчитаем количество жироединиц (ж.е.), которые содержатся в 8,216 кг молока, с массовой долей жира 2,5 %:

8,216 · 2,5 = 20,54 ж.е.

3. Составляем систему уравнений и находим неизвестные.

Пусть х и у - соответственно количество молока (в кг) с массовой долей жира 1 % и 3,3 % соответственно.

х · 1 + у · 3,3 = 20,54 - это первое уравнение, которое говорит о том, сколько жироединиц мы должны получить;

х + у = 8,216 - это второе уравнение, которое говорит о том, сколько всего кг молока (и той, и другой жирности) будет использовано.

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

х - х + 3,3у - у = 20,54 - 8,216

2,3 у = 12,324

у = 12,324 : 2,3 = 5,35826 кг - столько надо взять молока с массовой долей жира 3,3 %;

соответственно молока с массовой долей жира 1 % надо взять:

8,216 - 5,35826 = 2,85774 кг.

4. Теперь полученные значения в литры:

2,85774 : 1,027 ≈ 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 %;

5,35826 : 1,027 ≈ 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.

Второй решения - учебный (для школы)

Пусть х и у - соответственно количество литров молока с массовой долей жира 1% и 3,3 % соответственно.

Составляем систему уравнений:

х · 0,01 + у · 0,033 = 8 · 0,025    - первое уравнение

х + у = 8     - второе уравнение,

или

0,01х + 0,033 у = 0,2        (1)

х + у = 8.                             (2)

Умножим первое уравнение на 100, получим:

х + 3,3 у = 20                     (3)  

и из полученного уравнения (3) вычтем уравнение (2):

х - х + 3,3у - у = 20 - 8

2,3 у = 12

у = 12 : 2,3 ≈ 5,22 литра

х = 8 - 5,22 = 2,78 литра.

ответ: необходимо смешать 2,78 литра молока с массовой долей жира 1 % и 5,22 литра молока с массовой долей жира 3,3 %.