Скільки треба змішати 50 відсоткового розчину і35 відсоткового розчину сірчаної кислоти щоб одержати 500 гр 40 відсоткового

Question

Алгебра: Скільки треба змішати 50 відсоткового розчину і35 відсоткового розчину сірчаної кислоти щоб одержати 500 гр 40 відсоткового розчину?

liza2002623 · Answer

Нехай маємо х грам 50% розчину і у грам 35% розчину
з умови маємо
х+у=500 суммарна маса розчинів, та візначимо "чисту масу кислоти"
х·50%+у·35%=500·40%
роз’вяжемо систему, знаючи, що 100%=1, 1%=0,01
відповідно 50%=0,5 і 35%=0,35, тобто друге рівняння матиме вигляд
0,5х+0,35у=0,4·500=200
$\left \{ {{x+y=500} \atop {0,5x+0,35y=200}} \right. 
y=500-x;\\
0,5x+(500-x)0,35=0,4\cdot500;\\
0,5x-0,35x=0,4\cdot500-0,35\cdot500;\\
0,15x=0,05\cdot500;\\
0,15x=25;\\
15x=2500;\\
3x=500;\\
x=\frac{500}{3}=166\frac{2}{3}=166,666666(6);\\
y=\frac{1000}{3}=333\frac{1}{3}=333,333333(3)\\
$
маємо третину 50% и 2 третини 35%,
або 166,6666(6)г 50% і 333,3333333333(3)г 35% розчину необхідно взяти, щоб отримати 500 грам 40% розчину

Скільки треба змішати 50 відсоткового розчину і35 відсоткового розчину сірчаної кислоти щоб одержати 500 гр 40 відсоткового розчину?

Популярные вопросы