Скільки можна утворити парних чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, якщо кожна з цифр не повторюється?

204

Объяснение:

Спочатку розглянемо скільки можна утворити чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, якщо кожна з цифр не повторюється

(0 не можна ставити на першу позицію), значить варіантів утворити число буде 5*5*4*3=300 (будь яку ненульову цифру на першу позицію, на другу позицію будь-яку з решти 5-ти цифр (уже включаючи 0 для вибору) після вибору першої, на третю будь-яку з решти 4-ох після вибору перших двох, і на четверту позицію відповідно 3 варіанта вибору)

Тепер розглянемо скільки можна утворити чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, у яких остання цифра 3:

(0 і 3 не можна ставити на першу позицію, 3 на останній позиції, не можна повторюватися), 4*4*3*1=48

Аналогічно  можна утворити 48 чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, у яких остання цифра 5,

а значить кількість парних чотирицифрових чисел, які можна утворити з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, якщо кожна з цифр не повторюється буде 300-48-48=204