Скільки цілих розв'язків має нерівність : lx-4l< =3

1) при x≥4

x-4≤3

x≤7

x∈[4;7]

2) при x<4

-x+4≤3

-x≤-1

x≥1

x∈[1;4)

соединяем и получаем x∈[1;7]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7- 7 целых решений

Это неравенство эквивалентно двойному неравенству

-3 ≤ x - 4 ≤ 3  |+4

-3 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 3 + 4

1 ≤ x ≤ 7

Целые решения: 1,2,3,4,5,6,7 их всего 7.

ответ: 7.