1. Алгебра
  2. Системa уравнений: x/y-y/x=5/6

Системa уравнений: x/y-y/x=5/6 x^2-y^2=5

Miralis11 Miralis11    3   03.09.2019 07:00    0

Ответы
polinacavina polinacavina  06.10.2020 14:10
x \neq 0\ ; y\neq 0
\left \{ {{ \frac{x}{y}- \frac{y}{x}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{\frac{x^2-y^2}{xy} =\frac{5}{6}} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{ \frac{5}{xy}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right.
\\ \left \{ {{xy=6} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\y= \frac{6}{x} 
\\x^2- \frac{36}{x^2} =5
\\x^4-5x^2-36=0
\\u=x^2;\ u \geq 0
\\u^2-5u-36=0
\\D=25+144=169=13^2
\\u_1= \frac{5+13}{2}=9
\\u_2= \frac{5-13}{2} \ \textless \ 0
\\x^2=9
\\x_1=3
\\x_2=-3
\\y_1= \frac{6}{3}=2
\\y_2= \frac{6}{-3} =-2
ответ: (3;2) и (-3;-2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
experienceee experienceee  15.08.2022 00:10
, умоляю и ноги целую Завтра сдавать репетитору а я забыл как решатьЕсли можно все 4 и с подобным решением Тот кто решит за того молиться буду...
BlackJuice BlackJuice  15.08.2022 05:40
В многочлен х3 - 3x² + 2х - 5 вместо переменной х подставьте данное выражение и запишите полученное выражение как многочлен стандартного вида: a) y + 5; б) 2у - 1; в)...
Olesqqqa Olesqqqa  16.08.2022 05:49
3. Розв язати систему рівнянь: {x-y= 3, (x² - xy - 2y² = 7....
kami179 kami179  17.08.2022 01:33
Використовуючи дані рисунку довести що а паралельно в...
anna1919191 anna1919191  07.08.2019 09:30
Для функции y=x6 значения аргумента, при которых значения функций =64...
alexandra171717 alexandra171717  07.08.2019 09:30
Логарифмы. , . найти основание логаритма 1) logₓ25 = 4 2) logₓ1000000=5...
arsenenkodiana6 arsenenkodiana6  07.08.2019 09:30
Решите уравнение 2(5х+1)=6х-(2-4х)....
рома1342 рома1342  07.08.2019 09:30
Какие из чисел -2,-1 ,0, 2,3 являются корнями уравнения : х*(х² -7)=6...
Gulshatkadilshina Gulshatkadilshina  07.08.2019 09:30
При каком целом значении b уравнения 2χ²+(3b-1 )χ-3= 0 и 6 χ²-(2b-3 )χ-1= 0 имеют общий корень?...
mirt10 mirt10  07.08.2019 09:30
Xв 3 степени -9xв квадрате +20х=0 и x в 3 степени x в квадрате-9х=0...

Популярные вопросы