1. Алгебра
  2. Система уравнений! ! x^2-xy+y^2=19

Система уравнений! ! x^2-xy+y^2=19 x^2+xy+y^2=49

egorkovalev07ozgv8o egorkovalev07ozgv8o    2   01.07.2019 17:00    3

Ответы
liana5101 liana5101  24.07.2020 23:48
\left \{ {{x^2-xy+y^2=19 } \atop {x^2+xy+y^2=49 }} \right. 

\left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + xy} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - xy}} \right. \\ 
19+xy=49-xy \\ 2xy=30 \\ xy=15 \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + 15} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - 15}} \right. \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 34} \atop {x^{2} + y^{2} = 34}} \right. \\ 

Дальше формула x^{2} + y^{2} = x^{2} +2xy+ y^{2} -2xy= (x+y)^{2} -2xy
(x+y)^{2} -2xy=34 \\ (x+y)^{2} -2*15=34 \\ (x+y)^{2} =64 \\ x+y=8 \\ 

Затем находим сами корни:
\left \{ {{y=8-x} \atop { x^{2} +x(8-x)+(8-x)^2=49}} \right. \\ 
x^{2} +8x-x^2+64-x^2=49 \\ x^2-8x+15=0 \\ D=64-60=4 \\ 
 \left \{ {{x_{1} = \frac{8+2}{2}=5 } \atop {x_{2} = \frac{8-2}{2}=3 }} \right. \\ 
 \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x_{1}=5} \atop { y_{1} =8-x_{1}=8-5=3}} \right. \\ \left \{ {{x_{2}=3} \atop { y_{2} =8-x_{2}=8-3=5}} \right.\end{array}\right

ответ: \left \{ {{ x_{1}=3 } \atop { y_{1}=5 }} \right. или \left \{ {{ x_{2}=5 } \atop { y_{2} =3}} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
НикаБахметьева НикаБахметьева  18.05.2019 19:00
1) выражения составленные из чисел и переменных с действий сложения вычитания и умножения а также деления на числр отличное от нуля называют 2) выражения составленные из чисел и умножения...
shebkoch shebkoch  18.05.2019 18:08
Постройте график функции: : y = (2x - 1)^2 + (x - 2)^2 – 5x^2...
nastikus555 nastikus555  18.05.2019 19:00
Решите систему уравнений: x+y=1 x^2-2y^2+xy-x-y+3=0 решите )...
лёхыч3 лёхыч3  18.05.2019 19:00
Разложите на множители многочлен 4х(в квадрате) + 13х +3...
greatdannil greatdannil  18.05.2019 18:50
Разлжите на множетели трёхчлен -21х2+х+2...
снегурочка01 снегурочка01  18.05.2019 18:50
(u-4)(u+1)+(u^2-u+1)(u+1) преобразуйте в многочлен...
Эхорит Эхорит  18.05.2019 18:50
Представить в виде многочлена (а-3)(a в квадрате-4a-1)=? ?...
какасика какасика  18.05.2019 18:50
Решите систему уравнений: 9x^2-30x-16y^2-24y=0 3x-4y=6 с системой)...
nkds00005 nkds00005  18.05.2019 18:50
Представить в виде многочлена 3с в квадрате (5с-8)=? ?...
strelecky strelecky  18.05.2019 18:50
Доказать что значение выражения 16 в пятой степени + 2 в пятнадцатой степени делиться на 33...

Популярные вопросы