1. Алгебра
  2. Система уравнений. 3^x*2^y=12

Система уравнений. 3^x*2^y=12 2^y+1-3^x=5

лехенский лехенский    1   15.09.2019 02:00    8

Ответы
ладнобудеттакойник ладнобудеттакойник  07.10.2020 16:03
\left \{ {{3^x*2^y=12 } \atop {2^{y+1}-3^x=5}} \right. 
\\2^y=u,\ u\ \textgreater \ 0
\\3^x=v,\ v\ \textgreater \ 0
\\ \left \{ {{v*u=12} \atop {2u-v=5}} \right. 
\\v=2u-5
\\(2u-5)*u=12
\\2u^2-5u-12=0
\\D=25+96=121=11^2
\\u_1= \frac{5-11}{4} \ \textless \ 0
\\u_2= \frac{5+11}{4} =4
\\v=2*4-5=3
\\2^y=4
\\2^y=2^2
\\y=2
\\3^x=3
\\x=1
ответ: (1;2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ніка65 ніка65  07.10.2020 16:03
Сделаем замену
3 ^{x}=a0,    2 ^{y}=b\ \textgreater \ 0,тогда 2 ^{y+1} = 2b
\left \{ {{a*b=12} \atop {2b-a=5}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {(2b-5)*b=12}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {2b ^{2}-5b-12=0 }} \right.
2b² - 5b - 12 = 0
D = 25 -4 * 2 * (- 12) = 25 + 96 = 121
b _{1}= \frac{5+ \sqrt{121} }{4} = \frac{5+11}{4} = \frac{16}{4}=4\\\\b _{2}= \frac{5- \sqrt{121} }{4}= \frac{5-11}{4} = \frac{-6}{4} = - 1,5 не уд
\left \{ {{b=4} \atop {a=2*4-5}} \right.\\\\ \left \{ {{b=4} \atop {a=3}} \right. \\\\ \left \{ {{3 ^{x}=3 } \atop {2 ^{y} =4}} \right.\\\\ \left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.
ответ: (1 ; 2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
00099000 00099000  19.08.2019 16:00
Решите уравнение 6-x-3(2-5x)=12+8x заранее...
tolkynjeon2003 tolkynjeon2003  19.08.2019 16:00
1. одночлен к стандартному виду. 5,6y2 z3 c2 y3 z * (- 5⁄7) y5 z2 c....
МуратгалиевАмир МуратгалиевАмир  19.08.2019 16:00
Блок 3. найдите производные тригонометрических функций f(x)=1-cosx/(1+cosx)^2...
rami1991 rami1991  19.08.2019 16:00
1. f(x)=1/2x^6-4x^3+5x-1 f (3)=? 2. f(x)= 3x-1/2+x f (2)=? 3. f(x)=ln4x f (1)=?...
Melenocka0606 Melenocka0606  19.08.2019 16:00
Help me! найдите производную функции f(x)=x+3/x-1...
zgonnikovakisa11 zgonnikovakisa11  01.10.2021 22:09
Приведите подобные слагаемые: 6 x − 1 5 − 1 2 x + 3 0 9 6x-15 15-6x 9x Неверный ответ Данный материал из личного кабинета учителя, он еще не был одобрен модератором. Приведите...
БадяМэн БадяМэн  26.05.2019 06:00
37 размер обуви ,европейский какой будет?...
Саша007228666 Саша007228666  26.05.2019 06:00
Преобразуйте уравнение 5x + y =0 к виду линейной функции y=kx+m чему равны k и м...
Юлия757445 Юлия757445  26.05.2019 06:00
Какая из точек а(-1; 1), в(0; -2), с(0; 2), м(1; 3) принадлежит графику линейного уравнения 3х – 2у + 4 = 0 ?...
ариша037 ариша037  26.05.2019 06:00
Составить уравнение касательной графика функции f(x)=-x^2-5x-6 проходит через точку м(-1; 1) не принадлежит данному графику...

Популярные вопросы