Система х2 + ху - у2 =4 3х + у = 10

y=10-3x. подставляем в 1 уравнение: x^2+x*(10-3x)-(10-3x)^2=4; x^2-3x^2+10x-100+60x-9x^2-4=0; -11x^2+70x-104=0; D=70^2-4*(-11)*(-104)=4900-4576=324; x1=(-70-18)/(-22), x2=(-70+18)/(-22). x1=4, x2=2 4/11. y1=10-34=10-12= -2. y2=10-3*26/11=10-78/11=2 10/11. ответ: (4:-2), (2 4/11: 2 10/11). второй вариант с дробями , подставьте в условие и проверьте.

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

1. Умножаем второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной x:
2 * (3x + у) = 2 * 10
6x + 2у = 20

2. Теперь имеем систему уравнений:
х2 + ху - у2 = 4
6x + 2у = 20

3. Умножаем первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента ху:
2 * (х2 + ху - у2) = 2 * 4
2х2 + 2ху - 2у2 = 8

4. Вычитаем из третьего уравнения второе уравнение:
(2х2 + 2ху - 2у2) - (6x + 2у) = 8 - 20
2х2 + 2ху - 2у2 - 6x - 2у = -12

5. Получаем новое уравнение:
2х2 + 2ху - 2у2 - 6x - 2у = -12

6. Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
2х2 + (2у - 6)x - 2у2 - 2у = -12

7. Приводим подобные члены в системе уравнений:
2х2 - 6x + (2у - 2у2 - 2у) = -12

8. Объединяем уравнения:
6x + 2у = 20
2х2 - 6x + (2у - 2у2 - 2у) = -12

9. Вычитаем из второго уравнения первое уравнение:
(2х2 - 6x + (2у - 2у2 - 2у)) - (6x + 2у) = -12 - 20
2х2 - 6x + 2у - 2у2 - 2у - 6x - 2у = -32

10. Упрощаем:
2х2 - 12x - 2у2 - 6у = -32

11. Теперь у нас есть два уравнения:
6x + 2у = 20
2х2 - 12x - 2у2 - 6у = -32

12. Разделим оба уравнения на 2 для упрощения:
3x + у = 10
х2 - 6x - у2 - 3у = -16

13. Теперь у нас есть следующая система уравнений:
3x + у = 10
х2 - 6x - у2 - 3у = -16

14. Можно решить первое уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно x:
3x = 10 - у
x = (10 - у)/3

15. Подставляем выражение для x во второе уравнение:
((10 - у)/3)2 - 6((10 - у)/3) - у2 - 3у = -16

16. Упрощаем уравнение:
(100 - 20у + у2)/9 - 20 + 2у - у2 - 3у = -16

17. Приводим свободные члены в одну часть уравнения, а переменные в другую:
(100 - 20у + у2)/9 - 2у2 - у + 3у + 20 = -16

18. Упрощаем уравнение:
(100 - 20у + у2)/9 - у2 + 2у + 20 = -16

19. Умножаем уравнение на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
100 - 20у + у2 - 9у2 + 18у + 180 = -144

20. Приводим подобные члены:
100 - 20у + у2 - 9у2 + 18у + 180 = -144

21. Упрощаем уравнение:
у2 - 9у2 + 20у - 18у + у2 + 20 + 144 - 100 - 180 = 0

22. Упрощаем уравнение:
у2 - 8у2 + 2у + 64 = 0

23. Приводим подобные члены:
-7у2 + 2у + 64 = 0

24. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или использования формулы квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:
у = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

25. Приводим уравнение в стандартную форму:
-7у2 + 2у + 64 = 0
7у2 - 2у - 64 = 0

Теперь вы можете использовать формулу квадратного корня, подставив значения a, b и c из последнего уравнения (7, -2 и -64 соответственно). Решение этого квадратного уравнения даст вам значения у. Затем вы сможете использовать полученные значения у для нахождения соответствующих значений x с помощью первого уравнения (3x + у = 10).

Пожалуйста, обратитесь к учителю математики для более подробного разъяснения или помощи в решении этой системы уравнений.