1. Алгебра
  2. Sinycosxdy=cosysinxdx диф.

Sinycosxdy=cosysinxdx
диф. уравнение

vanyushagrechk vanyushagrechk    1   05.04.2020 09:46    4

Ответы
nikita5000011111 nikita5000011111  12.10.2020 15:24

\sin y\cos x\,dy=\cos y\sin x\,dx

\dfrac{\sin y\cos x}{\cos y\cos x} dy=\dfrac{\cos y\sin x}{\cos y\cos x} dx

\mathrm{tg}y\,dy=\mathrm{tg}x\,dx

\int\mathrm{tg}y\,dy=\int\mathrm{tg}x\,dx

Отдельно проинтегрируем функция тангенса:

\int\mathrm{tg}x\,dx=\dfrac{\sin x}{\cos x} dx=-\dfrac{-\sin xdx}{\cos x} =-\dfrac{d(\cos x)}{\cos x} =-\ln|\cos x|+C

После интегрирования получим:

-\ln|\cos y|=-\ln|\cos x|-\ln C

\ln|\cos y|=\ln|\cos x|+\ln C

\ln|\cos y|=\ln|C\cos x|

\cos y=C\cos x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ART666999 ART666999  08.04.2020 10:29
Запиши двойное неравенство отметьте на луче множество решений двойных неравенств и запиши их с фигурных скобок.tбольше 5 и меньше 10​...
ЛеночкаБелочка ЛеночкаБелочка  08.04.2020 10:29
Дана функция f(x) = — 8х2 + 4х + 13.Вычисли f(2) =ответить!​...
Kiper222 Kiper222  08.04.2020 10:29
У выражение (b−3)(b+5)+(b−4)(b+7)...
Якрутой111 Якрутой111  08.04.2020 10:29
Знайдіть найменше значення аргументу, при якому значення функції у=х2-2х+7 дорівнює 15....
hunateВадим2827854 hunateВадим2827854  08.04.2020 10:29
Функция задана формулой y - 18 - 2x(2). Не выполняя построния, найдите: 1) координаты точек пересечения графика функции с осями координат 2) значение функции, если...
адай6 адай6  08.04.2020 10:29
Найди коэффициент в уравнении параболы =2, зная, что парабола проходит через точку...
rkzxzvty2343 rkzxzvty2343  08.04.2020 10:29
1.при каком наиБольшем значении x выражения (x-2)^2-7 и x(1-x) принимают равные значения 2.при каком наиМеньшем значении x выражения x^2+x и 3(1-x^2) принимают...
rvarapp rvarapp  08.04.2020 10:29
решитьВ первом доме на 49 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 891 квартир(-ы, -а)»....
Lanalavina Lanalavina  08.04.2020 10:29
Https://multiurok.ru/index.php/files/samostoiatelnaia-rabota-po-teme-lineinaia-funktsii.html...
vlada365 vlada365  08.04.2020 10:29
Тема: Формула суммы кубов и разности кубов....

Популярные вопросы