Sinx + sin2x=cosx+2cos²x найти корни уравнения принадлежащие интервалу (-3п/4; п]

Question

Алгебра: Sinx + sin2x=cosx+2cos²x найти корни уравнения принадлежащие интервалу (-3п/4; п]

мединалуна · Answer

Sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=01+2cosx=0⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πnsinx-cosx=0sinx-sin(π/2-x)=02sin(x-π/4)cosπ/4=0sin(x-π/4)=0x-π/4=πnx=π/4+πnx=п/4...