(sinx+cosx)²-3(sinx+cosx)+2=0 решить уравнение и указать количество корней на промежутке [0; 2π]

Замена: sinx+cosx=t; t^2-3t+2=0; t1=2; t2=1
1) sinx+cosx=2 - решений нет, так как не может быть одновременно sinx=1 и cosx=1
2) sinx+cosx=1
Это возможно, если  x=90 или x=0