1. Алгебра
  2. (sinx+cosx)^2*√4-x^2=0

(sinx+cosx)^2*√4-x^2=0 решить уравнение

denis1120 denis1120    1   14.09.2019 18:10    0

Ответы
nazarushka nazarushka  07.10.2020 14:54
(sinx+cosx)^{2}*\sqrt{4-x^{2}}=0.

ОДЗ
4-x²≥0,
x²≤4,
-2≤x≤2.
Решение.
(sin^{2}x+2sinx*cosx+cos^{2}x)*\sqrt{4-x^{2}}=0, \\
(1+sin(2x))*\sqrt{4-x^{2}}=0, \\

1+sin(2x)=0, или 4-x²=0
sin(2x)=-1,
2x=- \frac{ \pi }{2} +2\pi n, n∈Z,
x=- \frac{ \pi }{4} +\pi n,  n∈Z,
x ≈ -0.785+3.14*n,  n∈Z,
c учетом ОДЗ
x_{1}=- \frac{ \pi }{4},
4-x²=0,
x²=4,
x_{2}=-2, x_{3}=2.
ответ. x_{1}=- \frac{ \pi }{4},x_{2}=-2, x_{3}=2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dimakolobanov2 dimakolobanov2  07.03.2019 19:10
Назовем семизначное число счастливым, если у него сумма цифр, стоящих на четных местах равна суме остальных чисел . число может оказаться счастливым, если: а) его числа увеличиваются...
Jand9 Jand9  07.03.2019 19:10
Пользуясь определением , найдите производную функции f(x) в точке x0 : а). f(x)= 2/x + 1, x0= -1 б). f(x)=3 - 4/x , x0= 2...
kopulenkodimasGAS kopulenkodimasGAS  07.03.2019 19:10
Докажите, что функция y=дробь 3х-5/2, возрастает....
sviktoria77777 sviktoria77777  07.03.2019 19:10
(2 i)в третьей степени (2-i)в третьей степени...
Lenokin88 Lenokin88  07.03.2019 19:10
Акции предприятий распределены между государством и частными лицами в отношении 6: 5. общая прибыль предприятий за год составила 55 млн.р. какая сумма их этой прибыли должна...
hitman19102003 hitman19102003  07.03.2019 19:10
При каких значениях параметра р уравнение px^2-2px+9=0 имеет два корня?...
1483983829 1483983829  07.03.2019 19:10
(а2-2в)2 а2-2-ка это степень )2-тоже степень....
nobos9n nobos9n  07.03.2019 19:10
Разложите на множетели: a)12b-12x+b²-bx b)21y³+7y²-45y-15...
артем1488337 артем1488337  07.03.2019 19:10
Сколько килаграммов в одной десятой тонны?...
Ruzlet Ruzlet  07.03.2019 19:10
На полке 12 книг, из которых 4 - это учебники. с полки наугад снимают 6 книг. какова вероятность того что 3 их них учебники...

Популярные вопросы