1. Алгебра
  2. Sinx + cos4x*cosx = -sqrt2

Sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод аргумента. но как?

anuta07121971 anuta07121971    2   18.05.2019 03:50    2

Ответы
маринка150 маринка150  11.06.2020 09:04

sin x+cos (4x)*cos x \geq sin x+(-1)*cos x=\\\\ sin x-cos x=\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\\\ \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}*sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}*sin x-sin \frac{\pi}{4}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}*sin(x-\frac{\pi}{4}) \geq \sqrt{2}*(-1)=-\sqrt{2};

 

поєтому уравнение имеет решение если

cos (4x)=-1;\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=-1

4x=\pi+2*\pi*k; x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;\\\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}; x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\

n є Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jdhhdd jdhhdd  07.06.2019 21:40
Одновременно бросают два кубика.какова вероятность того,что на первом выпало число большее,чем на втором?...
Машуня55 Машуня55  07.06.2019 21:40
2х-у=6 у=2х-6 х 0 2 у -6 ? а если х 2 то у=3 ?...
енот252 енот252  07.06.2019 21:40
Решить уравнение: (7-x)(7+х)+3х^2=11х+34...
ниёля1 ниёля1  07.06.2019 21:40
Выразить в уравнениях x через y и y через x 1) x-2y=-8 2) x+3y=0 3)-2x+y=5...
Юлия0981 Юлия0981  07.06.2019 21:40
1) даны два числа. если первое число умножить на 2, то полученное число будет на 1 больше второго; если второе число умножить на 2, то полученное число будет на 7 больше...
Ziko88881 Ziko88881  07.06.2019 21:40
Решить : велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе,всего он проехал 40 км.скорость его на шоссе была на 4 км\ч больше,чем скорость на лесной дороге...
Cronus1Oleg Cronus1Oleg  07.06.2019 21:40
Из ружья сделали 50 выстрелов причем 10 пуль пролетели мимо цели определите процент поподаний...
Svetakim0934 Svetakim0934  07.06.2019 21:40
Найдите максимальный множитель, который можно вынести за скобки в данном выражении 6√3-3√2+18...
SelesTia3 SelesTia3  07.06.2019 21:50
Как выразить из этой формулы: т= 2корень из l, l? ?...
black93 black93  07.06.2019 21:50
Сколько корней имеет уравнение x^4-x^2=0...

Популярные вопросы