1. Алгебра
  2. Sin57град + sin41град

Sin57град + sin41град = 2sinxcos8град

микки37 микки37    1   29.12.2020 22:57    1

Ответы
Julia1331 Julia1331  28.01.2021 22:59

sin57^\circ +sin41^\circ =2sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin\dfrac{57^\circ +41^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{57^\circ -41^\circ }{2}=2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ =2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ -2\, sinx\cdot cos8^\circ =0\\\\2\, cos8^\circ \cdot (sin49^\circ -sinx)=0\\\\cos8^\circ \ne 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ sin49^\circ -sinx=0\\\\2\. sin\dfrac{49^\circ -x}{2}\cdot cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0

a)\ \ sin\dfrac{49^\circ -x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ -x}{2}=180^\circ n\ ,\ \ 49^\circ -x=360^\circ n\ \ ,\\\\x=49^\circ -360^\circ n\ ,\ n\in Z\ \ \ ,\ \ \ \boxed {x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ n\in Z}\\\\\\b)\ \ cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ +x}{2}=90^\circ +180^\circ k\ \ ,\ \ 49^\circ +x}=180^\circ +360^\circ k\ \ ,\\\\\boxed {x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ k\in Z}\\\\\\Otvet:\ \ x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ \ x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ \ n,k\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
VladusGrif VladusGrif  28.09.2019 03:20
Срешением: (3с^2+5аb)/ac+(b^2-3ac)/bc...
Cennet55 Cennet55  28.09.2019 03:20
Найти 1) 20% от числа 250 2) число, если 15% его равны 60...
iambigboy iambigboy  28.09.2019 03:20
Запишите в виде ступени : 1)3⁸ : 4⁸; 2) 7⁵ : 10⁵; 3) b⁷ : 5⁷; плез....
lenaglukhova20 lenaglukhova20  28.09.2019 03:20
Нули функции у=х^2-4, у =(х-5)(х+2) , у=х^2-6х...
LEZIHINALINA LEZIHINALINA  28.09.2019 03:20
Уравнения с модулями 1) /2+х/ 8 2)/6-x/≤10 3)/2x-6/ 10...
sereser244 sereser244  28.09.2019 03:20
Решить с уравнения в одном заповеднике было в 5 раз больше дубов, чем в другом. когда во втором заповеднике посадили ещё 16 дубов, то дубов в заповедниках стало поровну. сколько дубов...
andrey440 andrey440  28.09.2019 03:20
Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−3; x2=−19, при этом коэффициент a=1....
LiliLay17 LiliLay17  28.09.2019 03:20
Решите уравнения: 4 – 5(3х + 2)=3х +12 ; 2 - 3(2х + 2) = 5 – 4х ;...
mrgebil mrgebil  28.09.2019 03:20
Найдите область определения функции f(x)=sqrt tg(пx)...
Зозяська Зозяська  28.09.2019 03:20
Найти корень уравнения 81х^-2-18х^-1=-1...

Популярные вопросы