1. Алгебра
  2. Sin3x + cos3x = корень квадратный

Sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

elbrosso elbrosso    1   20.05.2019 11:00    3

Ответы
Ulamaishka567 Ulamaishka567  13.06.2020 20:31
\sin3x + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
\cos( \frac{ \pi }{2} -3x) + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x+3x}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x-3x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2}}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -6x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \frac{ \pi }{4} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
\sqrt{2}\cdot \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 

\cos(\frac{ \pi }{4} -3x) =1
\\\
\frac{ \pi }{4} -3x=2 \pi n
\\\
3x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi n
\\\
x=\dfrac{ \pi }{12}+ \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
demon959402 demon959402  10.12.2021 08:58
Ть формулы оксидов: фосфора, хрома(3), железа(2), никел :ог...
kvolk420 kvolk420  10.12.2021 09:00
Решите корень3 ctg (x-П/6)-1=0...
NastyaAnaNastya NastyaAnaNastya  10.12.2021 09:03
.Найдите область определения функции, заданной формулой: а) у = 4х-6 b) у = 2х/(х-5) с решением даю 100...
Солі Солі  10.12.2021 09:03
У=4х-5 найдите значение функции при х=1;...
Aisezim2002 Aisezim2002  10.12.2021 09:05
Упрости выражение: (x-y)(x+y) + y(y+2) - x^2...
jandar200 jandar200  14.04.2020 17:22
Представьте 5/14 в виде десятичной дроби с точностью до 0,001​...
barnyrossa barnyrossa  14.04.2020 17:23
объясните подробно метод интервалов...
marsel234 marsel234  14.04.2020 17:23
умаляю от откройте это не все​...
xiu99 xiu99  14.04.2020 17:23
Тому кто решит буду очень благодарен если ты это читаешь, бро...
KSUMOKLOKOVA KSUMOKLOKOVA  14.04.2020 17:23
Учи ру алгебра 8 класс мама ругает дайте точный ответ​...

Популярные вопросы