1. Алгебра
  2. Sin2 x/2 (0; п/2) как решить

Sin2 x/2 (0; п/2) как решить этот интеграл

Iryna452 Iryna452    1   07.09.2019 00:00    0

Ответы
lenaa666 lenaa666  06.10.2020 22:04
\int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx
Для взятие этого интеграла понизим степень синуса по формуле:
sin^{2} \frac{x}{2}= \frac{1}{2} (1-cosx)

\int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi /2}_0 {(1-cosx)} \, dx=\frac{1}{2}( \int\limits^{ \pi /2}_0 {1} \, dx - \int\limits^{ \pi /2}_0 {cosx} \, dx)=

=\frac{1}{2}( x - sinx)|^{ \pi /2}_0 =\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -0 - (1-0))=\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -1)= \frac{ \pi }{4} -\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mrscom mrscom  02.12.2021 02:45
Найти абсолютную погрешность приближения числа 7/ 12 с числом 0,58....
aaaaanastya92 aaaaanastya92  02.12.2021 02:34
Контрольная работа по теме «Функции» алгебра Вариант 1...
alfiyagalina alfiyagalina  02.12.2021 02:13
1.(2+x)(1-x)2.x(2-x+x²)3.x(2-x)-(x-x²)4.2(x-1)(x+1)С полным решением !...
anast200397 anast200397  02.12.2021 01:36
Знайдіть допустимі значення змінно ДАЮ 100 Б ‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❣️❗...
annaphilatovp06jxq annaphilatovp06jxq  02.12.2021 01:26
Заповніть пропуски так, щоб одернажа рівність була тотожнісмю: а)4х(3m - n)=12xm - ___; б)2y³(___+___)+6y⁴+8y³; в)5a(a² - b)=-; г...
Dasha1648938190 Dasha1648938190  02.12.2021 01:23
Очень нужно !! √ 3 sin x + cos x -√ 2 = 0...
petr113 petr113  02.12.2021 01:15
, нужно подробное решение....
AlexBennet AlexBennet  02.12.2021 01:12
ТРЕТИЙ РАЗ НАДЕЮСЬ НА НОРМАЛЬНУЮ,...
nastushakh20001 nastushakh20001  02.12.2021 01:09
ЭТО КОЛЛЕДЖ, НЕ МОГУ РЕШИТЬ...
olesmekhedova olesmekhedova  02.12.2021 00:58
Подбрасывали кость 60 раз. Выпали следующие значения: 1 - 10 2- 10 3- 10 4- 5 5- 10 6-15 Проверьте нулевую гипотезу о том, что эмпирическое распределение частот не отличается от равномерного....

Популярные вопросы