Sin во второй степени 5x+cos(п-x)=1-cos во второй степени5x. 4 sin во второй степени x -cosx-1=0. 2cos во второй степени x=3 sin x. 2sin x + 3 cos во второй степени x + 2 sin во второй степени x =0 2 cos во второй степени x +3 sin во второй степени x + 2 cos x. -3+6 sin x+8 cos во второй степени x=0

Кристина1110373 Кристина1110373    1   09.06.2019 07:00    1

Ответы
Damir123400 Damir123400  01.10.2020 23:02
1) sin^25x+cos( \pi -x)=1-cos^25x
sin^2x-cosx=1-cos^25x
-1-cosx+cos^25x+sin^25x=0
-cosx=0
cosx=0
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n;n∈Z
2) 4sin^2x-cosx-1=0
3-cosx-4cos^2x=0
-(1+cosx)(4cosx-3)=0
(1+cosx)(4cosx-3)=0
1+cosx=0                         4cosx-3=0
cosx=-1                           4cosx=3
x=2πn;n∈Z                       cosx=3/4
                                       x=±arccos(3/4)+2πn;n∈Z
3) 2cos^2x=3sinx
2cos^2x-3sinx=0
2-3sinx-2sin^2x=0
-(2+sinx)(2sinx-1)=0
(2+sinx)(2sinx-1)=0
2+sinx=0                              2sinx-1=0
sinx=-2                                 2sinx=1
не подх.                               sinx=1/2
                                           x=(-1)^narcsin(1/2)+πn; n∈Z
                                        x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n;  n∈Z
4) 2sinx+3cos^2x+2sin^2x=0
3+2sinx-sin^2x=0
-(sinx-3)(1+sinx)=0
(sinx-3)(1+sinx)=0
sinx-3=0                          1+sinx=0
sinx=3                             sinx=1
не подх                           x=π/2 +2πn; n∈Z
5) 2cos^2x+3sin^2x+2cosx=0
3+2cosx-cos^2x=0
-(cosx-3)(1+cosx)=0
(cosx-3)(1+cosx)=0
cosx-3=0                            1+cosx=0
cosx=3                               cosx=-1
не подх                              x=π+2πn; n∈Z
6) -3+6sinx+8cos^2x=0
      5+6sinx-8sin^2x=0
-(1+2sinx)(4sinx-5)=0
(1+2sinx)(4sinx-5)=0
1+2sinx=0                                    4sinx-5=0
2sinx=-1                                      4sinx=5
sinx=-1/2                                       sinx=5/4 - не подх
x=(-1)^n arcsin(-1/2)+πn; n∈Z
x=(-1)^n (-π/6) +πn; n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра