Sin(п•в)•cos(3п/2-в)+ctg(3/2+в) очнь

Для решения данного выражения, давайте вначале приведем его к более простому виду.

У нас есть несколько функций, включая синус, косинус и котангенс. Чтобы легче разобраться с данным выражением, давайте разложим его на отдельные части и рассмотрим каждую из них по отдельности.

Первая часть выражения - sin(п•в). Синус от произведения двух углов можно представить как произведение синусов этих углов. Используя тригонометрическую формулу произведения синусов, это можно записать как sin(п)•sin(в). Так как sin(п) равен нулю (по определению синуса), то можно упростить выражение до нуля: 0•sin(в) = 0.

Вторая часть выражения - cos(3п/2 - в). Косинус разности двух углов можно представить как произведение косинуса первого угла и синуса второго угла, вычитаемого из произведения синуса первого угла и косинуса второго угла. Используя тригонометрические формулы, это можно записать как cos(3п/2)•cos(в) + sin(3п/2)•sin(в). Здесь cos(3п/2) равен 0 (по определению косинуса), а sin(3п/2) равен -1 (по определению синуса). Таким образом, выражение принимает вид 0•cos(в) - 1•sin(в) = -sin(в).

И, наконец, третья часть выражения - ctg(3/2 + в). Котангенс суммы двух углов можно представить как отношение косинуса суммы двух углов к синусу суммы двух углов: cos(3п/2 + в)/sin(3п/2 + в). Используя тригонометрические формулы, это можно записать как -sin(в)/cos(в). Таким образом, выражение принимает вид -sin(в)/cos(в) = -tg(в).

Итак, по вышеуказанным шагам мы получили следующее упрощенное выражение: 0 - sin(в) - tg(в).

Интерпретируя выражение в контексте задачи, можно сказать, что его значение равно -sin(в) - tg(в).

Важно отметить, что в данном объяснении использовались основные тригонометрические формулы и определения. Для решения задачи ученику может потребоваться дополнительное знание о значениях синуса и косинуса для различных углов, а также правила преобразования выражений с функциями тригонометрии.