Sin квадратx+3cos квадрат x-2 sin2x=0

sin^2x+3cos^2x-2sin2x=0

sin^2x+3cos^2x-2*(2sinxcosx)=0

sin^2x+3cos^2x-4sinxcosx=0

sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0  / делим на cos^2x≠0

tg^2x-4tgx+3=0

замена tgx=t, t∈(-∞;+∞)

t^2-4t+3=0

D=16-12=4

t=(4+2)/2=6/2=3

t=(4-2)/2=2/2=1

обратная замена

1) tgx=3

x=arctg(3)+pik, k∈Z

2) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z