1. Алгебра
  2. Sin^4x+sin^4(x+пи/4)=1/4 решите

Sin^4x+sin^4(x+пи/4)=1/4 решите

DiANa24071 DiANa24071    2   13.01.2021 13:43    2

Ответы
Дашенька200452 Дашенька200452  12.02.2021 13:55

Sin^{4} x+Sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{1}{4}\\\\(\frac{1-Cos2x}{2})^{2} +(\frac{1-Cos(2x+\frac{\pi }{2}) }{2} )^{2}=\frac{1}{4}\\\\\frac{1}{4}(1-Cos2x)^{2}+\frac{1}{4}(1+Sin2x)^{2}=\frac{1}{4}\\\\1-2Cos2x+Cos^{2}2x+1+2Sin2x+Sin^{2}2x=1\\\\2-2(Cos2x+Sin2x)+\underbrace{(Cos^{2}2x+Sin^{2}2x)}_{1}-1=0\\\\2-2(Cos2x-Sin2x)=0\\\\Cos2x-Sin2x=1\\\\\underbrace{1-Cos2x}_{2Sin^{2}x}+Sin2x=0\\\\2Sin^{2}x+Sin2x=0\\\\2Sin^{2}x+2Sinx Cosx=0\\\\Sinx(Sinx+Cosx)=0

\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Sinx+Cosx=0|:Cosx,Cosx\neq0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\tgx+1=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\tgx=-1\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \end{array}\right

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zalozhnik zalozhnik  13.01.2020 19:56
Как построить график функции y=|2 - 2x|​...
angelina455 angelina455  13.01.2020 19:57
Найдите критические точки функции, точки максимума и минимума y=3x+1...
ketium2oo5 ketium2oo5  01.12.2021 17:17
(Рациональные Уравнения) Развязать уравнение:x - 8___ = 0x - 1...
nataliarianna29 nataliarianna29  01.12.2021 17:15
Если утроить 2-ой член арифметической прогрессии и к результату прибавить 4-ый член, то получится число 40. Вычисли, какая должна быть разность прогрессии, чтобы значение...
отличник733 отличник733  01.12.2021 17:14
(х-1)корень х-2 корень (х+1)(х+3)=0...
Mimishichka Mimishichka  21.06.2019 06:20
Выражение 3х в 4ой степени(7х-х в пятой степени)=?...
enikolaenko81 enikolaenko81  21.06.2019 06:20
Вынести общий множитель за скобки 1)5xy-15y 2)21a в 3степени bво второй степени-14a bв 3степени...
kozaryk463 kozaryk463  28.01.2021 11:01
решить задачи по комбинвторике 1) Комплект содержит 7 изделий первого сорта, 6 второго сорта и 2 третьего сорта. Случайным образом одновременно с комплекта отобрано 5 изделий....
NeGaTiV4iK1233 NeGaTiV4iK1233  28.01.2021 11:02
Моторная лодка км по озеру и 10 км по течения реки ,время не указано. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч....
lavika1 lavika1  28.01.2021 11:03
Решите графически систему уравнений с построение графика: У = 3/х У = -2...

Популярные вопросы