1. Алгебра
  2. Sin^4 x + cos^4 x = sin^2

Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

nastasyasidork nastasyasidork    3   31.08.2019 20:20    0

Ответы
mila2086 mila2086  06.10.2020 08:21
sin^4 x+cos^4 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}
(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}

используем формулы sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

1^2-\frac{1}{2}*4sin^2 xcos^2 x=sin^2(2x)-\frac{1}{2}
используем формулы (ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)

1-\frac{1}{2}*(sin(2*x))^2=sin^2(2x)-\frac{1}{2}
1-\frac{1}{2}sin^2(2x)=sin^2(2x)-\frac{1}{2}
2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1
-sin^2(2x)-2sin^2(2x)=-1-2
-3sin^2(2x)=-3
sin^2(2x)=1

используем формулу sin^2 a=\frac{1-cos(2a)}{2}

\frac{1-cos(2*2x)}{2}=1
1-cos(4x)=2
-cos(4x)=2-1
-cos(4x)=1
cos(4x)=-1
4x=\pi+2*\pi*k
x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}, k є Z
Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ванючки ванючки  09.04.2020 14:51
2Nx+3yn змінну x через зміну y...
AgafAl AgafAl  09.04.2020 14:51
Чему равно (x^3+1)-(x^4-9x^2)...
malaya20061 malaya20061  09.04.2020 14:51
решите 1 вариант самостоятельной работы . (В файле Самостоятельная работа решите 1 вариант...
Lodenihgyshuvg736627 Lodenihgyshuvg736627  09.04.2020 14:51
функция написана не до конца... Разве можно такое решить, если можно дайте ответ.!...
ПростоТим5 ПростоТим5  09.04.2020 14:51
Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (Cn), якщо с17=3, с18=6. До ть, будь ласка)...
checknutaya checknutaya  10.06.2019 12:10
Разложите на множители: 3b+bc+3ac+9a...
rekardo rekardo  10.06.2019 12:20
46в квадрате -26 в квадрате деленное на 35в квадрате -25 в квадрате...
cratospo234 cratospo234  10.06.2019 12:20
Решите систему неравенст { 5x+2y=1 15x+3y=3...
veterokttty veterokttty  10.06.2019 12:20
Выяснить свойства 3-х функций 1) у=28х+35 2)у= -0,38 -19 3)у=38 ,...
Maksim3131 Maksim3131  10.06.2019 12:20
На дворе гуляют козлята и куры.вместе 17 голов и 46 ног.сколько козлят и кур?...

Популярные вопросы