Алгебра: Sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4 доказать тождество

Sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4 доказать тождество

Ответы

bogdanoleksenkozo87a 23.05.2020 15:06

$\sin^2x+\cos(\frac{\pi}{3}+x)\cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{1}{4}\\$

$\sin^2x+(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)+\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)-\\-\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))=\frac{1}{4}$

$\sin^2x+(\frac{1}{2}\cos(x)+\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))(\frac{1}{2}\cos(x)-\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))=\frac{1}{4}\\ \sin^2x+\frac{1}{4}\cos^2x-\frac{3}{4}\sin^2x=\frac{1}{4}\\$

$\frac{1}{4}(\cos^2x+\sin^2x)=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

KristaYu 23.05.2020 15:06

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

Тождество доказано.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

kskkksjsjsj 21.12.2021 22:19

2х(х+5)=(х+5)(х-5)+1 решить это 8 класс...

Bogdan8ra4yk 20.09.2019 19:00

Вычисли cost и sint, если t равно: −18π...

karamovrobert 20.09.2019 19:00

Библиотекарь получила школьные учебники и решила разместить их по стеллажам. она посчитала, что если поставить по 20 учебников на каждую полку, то две полчки окажутся пустыми....

ZeBrAiL2TW 20.09.2019 19:00

Вычисли корень уравнения -2,64p+(5,4−8)=-9+5,4−3,64p...

natalavorik 20.09.2019 19:00

Постройте график функцииy=2x-5 . пользуясь графиком , найдите : 1) значение функции , если значение аргумента равно 3...

zadykamova 20.09.2019 19:00

Знайдіть перші чотири члени ї прогресії (bn) ,якщо b1=-2 , q=-3...

ehot2004 20.09.2019 19:00

Постройте график функцииy=2x-5 . пользуясь графиком , найдите : 1) значение функции , если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента , при котором значение функции...

pro22896 20.06.2019 20:10

(x+3)^3=x^2(x+9) решите уравнение))заранее )...

batkia228 20.06.2019 20:10

Найдите третий член прогресии со знаменателем q=3,s4=80...

milochkarodтирмепнрн 20.06.2019 20:10

Решите более рациональным во второй степени) * 15(в третьей) * (-25) : 5(в четвёртой) * 3(в шестой)...

Sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4 доказать тождество

Популярные вопросы