Швея получила заказ сшить 60 сумок к определённому сроку. она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить 4 сумки. сколько сумок в день шила швея?

Пускай швея должна была сшить х сумок за у дней. Составим систему уравнений:
ху=60;
(х+2)(у-4)=56;

х=60/у; (1)
((60+2у)/у)(у-4)=56; (2)

2: (60+2у)-4(60+2у)/у=56;
60у+2у²-240-8у=56у;

2у²-4у-240=0; |:2;

y²-2y-120=0;

y₁=-10 - не подходит;

y₂=12 - дней должна была шить швея 60 сумок по расписанию;

1: х=5 сумок/день должна была шить швея согласно расписанию.

Тогда (х+2)=7 сумок/день шила швея.

Проверка:

5*12=60;

7*8=56.

ответ: 7 сумок в день.

2*4=8

60-8=52