Шар вписан в цилиндр площадь поверхности шара равна 156.найдите площадь полной поверхности цилиндра.​

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться известной формулой для площади поверхности шара и площади поверхности цилиндра.

Формула для площади поверхности шара: S_шара = 4πr^2,
где S_шара - площадь поверхности шара, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, r - радиус шара.

Формула для площади поверхности цилиндра: S_цилиндра = 2πr^2 + 2πrh,
где S_цилиндра - площадь полной поверхности цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что площадь поверхности шара равна 156. Подставив это значение в формулу для площади поверхности шара, получим:

4πr^2 = 156.

Теперь найдём радиус r. Для этого разделим обе части уравнения на 4π:

r^2 = 156/(4π).

Дальше упрощаем выражение:

r^2 ≈ 12.46.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r ≈ √12.46 ≈ 3.53.

Теперь у нас есть значение радиуса шара. Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нам необходимо знать высоту цилиндра. Данная информация в условии задачи не предоставлена, поэтому мы не можем найти точное значение площади полной поверхности цилиндра. Однако, я могу показать, как это сделать, если бы нам была известна высота цилиндра.

Допустим, высота цилиндра равна h. Подставляем известные значения в формулу для площади поверхности цилиндра:

S_цилиндра = 2πr^2 + 2πrh.

Подставляем найденное значение радиуса шара r ≈ 3.53:

S_цилиндра = 2π(3.53)^2 + 2π(3.53)h.

Мы не знаем значение высоты цилиндра h, поэтому не можем найти точную площадь полной поверхности цилиндра.

В этом ответе я пошагово объяснил, как найти радиус шара и как использовать его для решения задачи на нахождение площади полной поверхности цилиндра. Однако, в данном случае параметр высоты цилиндра неизвестен, поэтому мы не можем найти точное значение площади полной поверхности цилиндра. Если бы были предоставлены дополнительные данные, связанные с высотой цилиндра, мы могли бы решить задачу полностью и найти точную площадь полной поверхности цилиндра.