Сергей семёнович, мечтая о покупке "lamborghini murcelago" стоимостью 450 тысяч евро, решил откладывать каждый месяц по 1 тысяче евро от зарплаты и класть на счет в своем банке под 5,5 годовых. проценты начисляются ежемесячно по ставке сложных процентов. сколько надо прожить сергею семёновичу, чтобы скопить на автомобиль своей мечты, если примем, что инфляции нет и цена машины постоянна во времени"

yarlev88 yarlev88    3   25.08.2019 08:10    0

Ответы
diman772 diman772  05.10.2020 18:22
По формуле сложных процентов S^*=S\cdot\left(1+r\right)^n, где r=0,055:12=\frac{11}{2400} получим сумму геометрической прогрессии
\frac{2411}{2400}+\left(\frac{2411}{2400}\right)^2+\left(\frac{2411}{2400}\right)^3+\dots+\left(\frac{2411}{2400}\right)^n=\frac{\left(\frac{2411}{2400}\right)^n-1}{\frac{2411}{2400}-1}=450
\left(\frac{2411}{2400}\right)^n=2.0625,\,n=\log_{\frac{2411}{2400}}2.0625\approx 158.3
159:12=13\frac{3}{12}
Это значит, что Семёновичу нужно откладывать 13 лет и 3 месяца
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра