1. Алгебра
  2. ,сегодня нужно сдать,а я

,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить ( ) lim x → ∞ (3x2+1/3x2-x+1)^3x+4


,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить ( ) lim x → ∞ (3x2+1/3x2-x+1)^3x+4

jybais228 jybais228    3   26.09.2021 17:54    1

Ответы
saphiro12 saphiro12  26.09.2021 18:00

Объяснение:

тяжело записать, но попробую. пишите lim и степень за скобкой как указано. в скобке будет следующее: = (3x^2+1+x-x)/(3x^2-x+1)=(1+ x/(3x^2-x+1)=(1+1/x/(3x^2-x+1) это трехэтажная дробь, =(1+1/(3x^2-x+1)/x степень скобки будет (3x^2-x+1)/x, ставим еще скобку, за ней обратная степень х/(3x^2-x+1), эту домножаем на данную степень 3х+4. теперь убираем предел = е^lim(x*(3x+4))/(3x^2-x+1)=е^lim(3x^2+4x)/(3x^2-x+1)=e^1=e

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
крыня1 крыня1  26.09.2021 18:00

Объяснение:

\lim_{x \to \infty}(\frac{3x^2+1}{3x^2+x+1})^{3x+4}.

Используем свойства второго замечательного предела:

\lim_{x \to \infty} (1+\frac{a}{x})^{bx}=e^ \lim_{x \to \infty} {(ab)}}\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\ \lim_{x \to \infty} (\frac{3x^2-x+1+x}{3x^2-x+1})^{3x+4} = \lim_{x \to \infty} (1+\frac{x}{3x^2-x+1})^{3x+4} =\\

= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{x}{3x^2-x+1} )^{\frac{3x^2-x+1}{x}*\frac{(3x+4)*x}{3x^2-x+1}}= \lim_{x \to \infty} e^\frac{3x^2+4x}{3x^2-x+1} =e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2+4x}{3x^2-x+1}} = \\=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3x^2+4x }{x^2} }{\frac{3x^2-x+1}{x^2} }} = e^ \lim_{x \to \infty} \frac{3+\frac{4}{x} }{3-\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2} }}=e^\frac{3+0}{3-0+0} =e^\frac{3}{3} =e^1=e.

ответ:  \lim_{x \to \infty}(\frac{3x^2+1}{3x^2+x+1})^{3x+4}=e.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
k03a12345 k03a12345  25.08.2019 21:30
1.найдите число отрицательных членов арифметической прогрессии -41; -36; - 2.в арифметической прогрессии (аn) a9=21: a19=41.найдите а22 3.последовательность чисел 2; х; - арифметической...
курма4 курма4  25.08.2019 21:30
70% если превратить в целые сколько будет? нужно...
sd16sv sd16sv  25.08.2019 21:30
1)найдите корни уравнения: x^2+x-3=0 3x^2=2 √5 x^2=0 -7x+x^2=0 2)найдите корни уравнений: а)2x^2-18=0 б)x^2+16=0 в)0,64-y^2=0 г)x^2=7 д)-3/5x^2=0 е)4y^2+3y=0 ж)12+4x^2=0 з)3x-6x^2=0...
kavilochka kavilochka  25.08.2019 21:30
24 . 108 умножить на 92(удобным...
kpiscom2 kpiscom2  08.03.2019 17:13
Найдите значение выражения: (а - 2 b)² + 4 b( а – b) при a = 0,12....
Kachalova54 Kachalova54  08.03.2019 20:03
Сократить дробь! хелп. 15x^2-5x/9x^2-1 4x-8x^2/1-4x^2 x^2-1/4x^3+4x^2...
dgotshalk dgotshalk  08.03.2019 20:03
[tex]\frac{3^{16} -1 }{78*(25^{2}+1 )}+5[/tex]...
Ксения11111111111112 Ксения11111111111112  08.03.2019 19:53
B] [tex]\frac{a^3+b^3}{(a+b)(a^2-b^2)}+\frac{2b}{a+b}[/tex]...
Liza111333 Liza111333  08.03.2019 19:47
Выражения: sin([tex]sin(\frac{\pi}{2} -a) - cos(\pi -a) + tg(\pi - a)- ctg(\frac{3\pi }{2} +a)[/tex][tex sin^{2}(270-a) + sin^{2} (360-a)+ctg^{3} (360-a)-tgx^{3} (90+a)[/tex]...
9251530703 9251530703  08.03.2019 19:44
Пчелы перерабатывают цветочный нектар в мёд, освобождая его от воды. нектар обычно содержит 84 процента воды, а полученный из него мед - 20 процентов. сколько килограммов нектара...

Популярные вопросы