1. Алгебра
  2. ,сегодня нужно сдать,а я никак

,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить ( ) lim x → ∞ (x-2/3x+10)^3x

sergooopoop sergooopoop    1   21.09.2021 00:06    0

Ответы
5д6д7д 5д6д7д  27.11.2021 15:38

Объяснение:

\lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= \lim_{x \to \infty} e^{ln(\frac{x-2}{3x+10})^{3x}}= e^{ \lim_{n \to \infty} ( {3x*ln{\frac{x-2}{3x+10})}}}=\\= e^{ \lim_{x \to \infty} {3x}* \lim_{x \to \infty} \lim_{x \to \infty} {ln\frac{x-2}{3x+10}}} =e^{{3* \lim_{x \to \infty} x}*{ln( \lim_{x \to \infty} \frac{x-2}{3x+10} )}}= \\

=e^{3*\infty * \lim_{x \to \infty} ln\frac{\frac{x}{x}-\frac{2}{x} }{\frac{3x}{x}+\frac{10}{x} }} =e^{ \infty*ln\frac{1}{3}}=e^{\infty*ln3^{-1}}=e^{-\infty*ln3}=\\=e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}} =\frac{1}{\infty}=0.

ответ: \lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sushenkop08wf4 sushenkop08wf4  13.05.2021 08:13
Sina/1+cosa-sina/1-cosa= -2ctga ​...
Алина113111 Алина113111  13.05.2021 08:12
Из предложенных выражений выберите квадратное неравенство выпишите правильный ответ...
ulyakiissaa ulyakiissaa  13.05.2021 08:12
Сделайте любое из 3 заданий 7 класс...
statarincev2019 statarincev2019  13.05.2021 08:10
ТЕКСТ ЗАДАНИЯРешить неравенство(x^2-1)(x+6) 0 методом интервалов.​...
нпапоащвщц нпапоащвщц  13.05.2021 08:10
даны точки А(-3:-1), B(1;-1), С(1;-3), Д(-3;-3) найдите периметр прямоугольника...
missisbessonov missisbessonov  23.02.2021 16:25
Напишите выражения для нахождения площади поверхности куба используя формулу S=6a². Ребро куба равно a=2x+1. Полученый результат представьте в виде многочлена Б)напишите выражения...
InnaGlazova InnaGlazova  23.02.2021 16:25
Найди значение выражения ? + 2xy + 2 + 8х +8y - 128, если x+y= 9. 1)252)-253)154)205)-15​...
katerinaket04 katerinaket04  23.02.2021 16:24
Функцію завдано формулою у= -1/3. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівню...
Retrostyle Retrostyle  23.02.2021 16:24
2. Докак. 3. Известно, что 2,6...
йщз йщз  23.02.2021 16:23
Задача 2 Найдите площадь закрашенной фигуры 2.x 2x 3r+2 3x + 2...

Популярные вопросы