Самостоятельная работа по теме:
график и свойства функции y=ax^2
решить один из двух вариантов, , !

Хорошо, давайте начнем с решения одного из двух вариантов задания по теме график и свойства функции y=ax^2.

Вариант 1:
Дано уравнение y = 2x^2 - 3x + 1.
Нам нужно построить график этой функции.

Шаг 1: Определение типа функции
Уравнение y = 2x^2 - 3x + 1 представляет собой квадратичную функцию, так как уровнение имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b, и c - константы.

Шаг 2: Нахождение вершины параболы
Формула для нахождения вершины параболы имеет вид x = -b / (2a). В нашем случае, a = 2, b = -3.

x = -(-3) / (2 * 2) = 3 / 4
y = 2(3/4)^2 - 3(3/4) + 1 = 2(9/16) - 9/4 + 1 = 9/8 - 36/8 + 8/8 = -19/8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/4, -19/8).

Шаг 3: Нахождение оси симметрии
Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В нашем случае, ось симметрии будет проходить через x = 3/4.

Шаг 4: Нахождение других точек графика
Для построения графика нам нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y.

Пусть x = 0:
y = 2(0)^2 - 3(0) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1
Таким образом, имеем точку (0, 1).

Пусть x = 1:
y = 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0
Таким образом, имеем точку (1, 0).

Пусть x = 2:
y = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3
Таким образом, имеем точку (2, 3).

Шаг 5: Построение графика
Теперь мы можем построить график, используя полученные значения точек.

Точки: (0, 1), (1, 0), (2, 3), (3/4, -19/8)

Теперь, соединив эти точки, мы можем получить параболу, которая представляет собой график функции y = 2x^2 - 3x + 1.

Таким образом, мы решили вариант 1 задания по теме график и свойства функции y=ax^2.