Самостоятельная работа по теме: «Элементарные события».
2 вариант.
1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало число очков меньшее пяти».
2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков большее, чем 5; б) сумма очков на двух костях меньше 5; в) произведение выпавших очков равно 4.
3. Таня забыла последнюю цифру номера телефона подруги и набрала её наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей подруге.
4. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что взятый наугад учеником билет имеет: а) однозначный номер; б) двузначный номер.

1. Для того, чтобы определить элементарные события, благоприятствующие событию "выпало число очков меньшее пяти" при бросании одной игральной кости, нужно перечислить все возможные результаты броска и выбрать те, которые удовлетворяют условию. Результаты броска игральной кости могут быть следующими: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, элементарные события, благоприятствующие событию "выпало число очков меньшее пяти", это: 1, 2, 3 и 4. 2. Чтобы нарисовать таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей, сначала нужно определить все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть на каждой кости. На первой кости может выпасть любое число от 1 до 6, аналогично на второй кости. Таким образом, общее количество элементарных событий равно произведению количества возможных чисел на каждой кости. Таблица элементарных событий при бросании двух игральных костей выглядит следующим образом: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ------------------------------ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ------------------------------ 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ------------------------------ 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ------------------------------ 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10| ------------------------------ 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10| 11| ------------------------------ 6 | 7 | 8 | 9 | 10| 11| 12| Теперь, чтобы выделить цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие определенным событиям, нужно проверить каждое элементарное событие на условие и окрасить ячейку в соответствующий цвет. а) Элементарные события, благоприятствующие тому, что на обеих костях выпало число очков большее, чем 5, это: (6, 6). б) Элементарные события, благоприятствующие тому, что сумма очков на двух костях меньше 5, это: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1). в) Элементарные события, благоприятствующие тому, что произведение выпавших очков равно 4, это: (1, 4), (2, 2), (4, 1). 3. Чтобы определить вероятность того, что Таня попала к своей подруге, нужно знать количество возможных цифр в последней позиции номера телефона и общее количество возможных цифр на позиции. Если у нас нет дополнительной информации, предположим, что количество возможных цифр в последней позиции равно 10 (от 0 до 9). Тогда вероятность того, что Таня попала к своей подруге, будет равна 1 к 10 или 1/10. 4. Чтобы определить вероятность того, что взятый наугад учеником билет имеет определенный номер (однозначный или двузначный), нужно знать общее количество билетов и количество билетов с определенным числом цифр в номере. а) Для однозначного номера у нас есть 9 возможных чисел (от 1 до 9) и всего 25 билетов. Таким образом, вероятность того, что ученик выберет билет с однозначным номером, будет равна 9 к 25 или 9/25. б) Для двузначного номера у нас есть 90 возможных чисел (от 10 до 99) и всего 25 билетов. Таким образом, вероятность того, что ученик выберет билет с двузначным номером, будет равна 90 к 25 или 90/25, что можно упростить до 18/5. Однако, стоит отметить, что в данном случае вероятность больше 1, что означает, что данная ситуация не является возможной в реальности. Вероятность не может быть больше 1, поэтому данную задачу нужно пересмотреть и уточнить условия.