Самостоятельная работа «Функция у=х2»

I вариант

Не строя графика, определить принадлежит ли точка графику функции у=х2

А(-1;1), В(7;-49), С(11;121), D(0,5;)

Определить принадлежит ли точка функции у=х2 и написать ей симметричную

​

Добрый день, ученик!

Чтобы определить принадлежность точки графику функции y = x^2, нужно подставить значения координат точки вместо x и y в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. Давай рассмотрим каждую точку по отдельности.

1. Точка A(-1;1):
Подставляя значения (-1;1) в уравнение функции y = x^2, мы получаем:
1 = (-1)^2
1 = 1
Здесь равенство выполняется, значит, точка A принадлежит графику функции y = x^2.

2. Точка B(7;-49):
Подставляя значения (7;-49) в уравнение функции y = x^2, мы получаем:
-49 = 7^2
-49 = 49
Здесь равенство не выполняется, значит, точка B не принадлежит графику функции y = x^2.

3. Точка C(11;121):
Подставляя значения (11;121) в уравнение функции y = x^2, мы получаем:
121 = 11^2
121 = 121
Здесь равенство выполняется, значит, точка C принадлежит графику функции y = x^2.

4. Точка D(0,5;):
Подставляя значения (0,5;) в уравнение функции y = x^2, мы получаем:
y = (0,5)^2
y = 0,25
Значение y здесь уже известно, оно равно 0,25. Точка D имеет координаты (0,5;0,25).

Теперь, чтобы найти симметричную точку для каждой точки на графике y = x^2, нужно изменить знак y и оставить значение x неизменным.

1. Точка A имеет координаты (-1;1). Симметричная точка будет иметь координаты (-1;-1).
2. Точка B имеет координаты (7;-49). Симметричная точка будет иметь координаты (7;49).
3. Точка C имеет координаты (11;121). Симметричная точка будет иметь координаты (11;-121).
4. Точка D имеет координаты (0,5;0,25). Симметричная точка будет иметь координаты (0,5;-0,25).

Итак, точка A принадлежит графику функции y = x^2, а ее симметричная точка имеет координаты (-1;-1). Точка B не принадлежит графику функции y = x^2. Точка C принадлежит графику функции y = x^2, а ее симметричная точка имеет координаты (11;-121). Точка D принадлежит графику функции y = x^2, а ее симметричная точка имеет координаты (0,5;-0,25).

Надеюсь, мой ответ был максимально понятен для тебя. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!