Самостоятельная работа 8.1 среднее арифметическое, размах, мода, медиана вариант 2 а1. в таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года: месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 расход электроэнергии, квтч 120 130 99 87 68 52 46 46 58 64 85 97 найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей. а2. найдите среднее арифметическое, размах, моду ряда чисел: а) 1, 6, 23, 25, 38, 45, 76, 78; б) -5, 25, -12, 44, 25. а3. найдите медиану ряда чисел: а) 15, 33, 41, 54, 62, 70, 82; б) 2, 14, 23, 31, 45, 64. в1. в ряду чисел 3, 8, 15, 30, 24 пропущено одно число. найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 24; б) размах ряда равен 52; в) мода ряда равна 8. в2. в таблице записаны результаты ежедневного измерения на метеостанции в полдень температуры воздуха (в градусах цельсия) в течение первой декады апреля: число месяца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 температура 5 8 14 14 16 15 13 16 18 20 найдите среднюю температуру в полдень в эту декаду. составьте таблицу отклонений от средней температуры воздуха в полдень в каждый из дней декады.

А1.952/12=79 целых1/3

А2.а)292/8=36.5среднее арифметическое, мода-нет, размах=77

б)77/5=15.4среднее арифметическое, мода=25.; размах=56

А3.  а)54, б)27

В1.а)3+8+ 15+ 30+ x+24/6=24

x=64

б)55 или -22

в)8

В2

139/10=13.9

Добрый день! Рад выступить перед вами в роли школьного учителя и помочь в решении задач.

А1. Задача гласит: найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьи.
Для решения этой задачи нужно сложить все значения расхода электроэнергии за год и разделить полученную сумму на количество месяцев. То есть, сначала сложим все значения: 120 + 130 + 99 + 87 + 68 + 52 + 46 + 46 + 58 + 64 + 85 + 97 = 892.
Затем разделим полученную сумму на количество месяцев (12): 892 / 12 = 74.33.
Ответ: средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьи составляет 74.33 кВтч.

А2. В этой задаче нужно найти среднее арифметическое, размах и моду для двух рядов чисел.
а) Для нахождения среднего арифметического сложим все числа и разделим полученную сумму на их количество: 1 + 6 + 23 + 25 + 38 + 45 + 76 + 78 = 292. 292 / 8 = 36.5.
Для нахождения размаха вычитаем наименьшее число из наибольшего: 78 - 1 = 77.
Для нахождения моды определяем число в ряду, которое встречается наиболее часто. В данном случае это 25, так как оно встречается дважды.
Ответ: среднее арифметическое равно 36.5, размах равен 77, мода равна 25.

б) Для нахождения среднего арифметического сложим все числа и разделим полученную сумму на их количество: -5 + 25 + (-12) + 44 + 25 = 77. 77 / 5 = 15.4.
Для нахождения размаха вычитаем наименьшее число из наибольшего: 44 - (-12) = 56.
Для нахождения моды определяем число в ряду, которое встречается наиболее часто. В данном случае это 25, так как оно встречается дважды.
Ответ: среднее арифметическое равно 15.4, размах равен 56, мода равна 25.

А3. В этой задаче нужно найти медиану для двух рядов чисел.
а) Для нахождения медианы упорядочим числа по возрастанию: 15, 33, 41, 54, 62, 70, 82. Так как количество чисел в ряду нечетное (7), медианой будет число, которое стоит посередине. В данном случае это число 54.
Ответ: медиана равна 54.

б) Для нахождения медианы упорядочим числа по возрастанию: 2, 14, 23, 31, 45, 64. Так как количество чисел в ряду четное (6), медианы нет в ряду. В этом случае медианой будет среднее значение двух чисел, которые стоят посередине. В данном случае это среднее между 23 и 31, то есть (23 + 31) / 2 = 27.
Ответ: медиана равна 27.

В1. В этой задаче нужно найти пропущенное число в ряде чисел при условии, что известно среднее арифметическое ряда, размах и мода.
а) Если среднее арифметическое ряда равно 24, то сумма всех чисел равна 24 * 5 = 120. Предположим, что пропущенное число обозначим как Х. Теперь мы можем составить уравнение: 3 + 8 + 15 + 30 + Х = 120. Разрешим это уравнение относительно Х: Х = 120 - (3 + 8 + 15 + 30) = 120 - 56 = 64.
Ответ: пропущенное число равно 64.

б) Если размах ряда равен 52, то наибольшее число минус наименьшее число в ряду равно 52. Пусть наименьшее число обозначим как Х. Тогда наибольшее число будет Х + 52. В ряду помимо наименьшего числа есть еще 4 числа. Составим уравнение: (Х + 52) - Х = 4. Разрешим это уравнение относительно Х: 52 = 4 + Х. Х = 48.
Ответ: пропущенное число равно 48.

в) Если мода ряда равна 8, то это означает, что число 8 встречается наиболее часто. Пусть пропущенное число обозначим как Х. Тогда 8 не может быть пропущенным числом, и все остальные числа в ряду должны быть меньше 8 или больше 8. Так как мода является наиболее часто встречающимся числом, то она должна встречаться больше остальных чисел. То есть, есть 2 числа в ряду, которые больше 8. Пусть эти числа будут Х и У. Тогда 8 < Х, 8 < У, и Х < У. Создадим неравенства: 8 < Х < У, У > 8 + Х. Возможным решением неравенств будет, если Х = 1 и У = 9.
Ответ: пропущенное число равно 1.

в2. Здесь нужно найти среднюю температуру воздуха в полдень в течение первой декады апреля и составить таблицу отклонений от средней температуры воздуха в каждый из дней декады.
Для нахождения средней температуры воздуха в полдень в эту декаду нужно сложить значения температуры и разделить их на количество дней. Сумма значений температуры равна: 5 + 8 + 14 + 14 + 16 + 15 + 13 + 16 + 18 + 20 = 139. Количество дней в декаде равно 10, поэтому средняя температура равна: 139 / 10 = 13.9.
Ответ: средняя температура в полдень в первую декаду апреля равна 13.9 градусов Цельсия.

Теперь составим таблицу отклонений от средней температуры воздуха в полдень для каждого дня декады:

| День | Температура | Отклонение |
| 1 | 5 | -8.9 |
| 2 | 8 | -5.9 |
| 3 | 14 | 0.1 |
| 4 | 14 | 0.1 |
| 5 | 16 | 2.1 |
| 6 | 15 | 1.1 |
| 7 | 13 | -0.9 |
| 8 | 16 | 2.1 |
| 9 | 18 | 4.1 |
| 10 | 20 | 6.1 |

Ответ: таблица отклонений от средней температуры воздуха в полдень для каждого дня декады составлена.