Алгебра: С8 класс ! -42а^6 b^7/c^13 * (-c^24/12a^4 b^15)

С8 класс ! -42а^6 b^7/c^13 * (-c^24/12a^4 b^15)

Ответы

larisagorkavchenko 09.10.2020 07:09

$\tt \displaystyle \frac{7 \cdot a^2 \cdot c^{11}}{2 \cdot b^{8} }$

Объяснение:

$\tt \displaystyle -\frac{42 \cdot a^6 \cdot b^7}{c^{13}} \cdot \left ( -\frac{c^{24}}{12 \cdot a^4 \cdot b^{15}} \right )=\frac{42 \cdot a^6 \cdot b^7 \cdot c^{24}}{12 \cdot a^4 \cdot b^{15} \cdot c^{13}} =\\\\=\frac{7 \cdot 6 \cdot a^4 \cdot a^2 \cdot b^7 \cdot c^{13} \cdot c^{11}}{2 \cdot 6 \cdot a^4 \cdot b^{7} \cdot b^{8} \cdot c^{13}} =\frac{7 \cdot a^2 \cdot c^{11}}{2 \cdot b^{8} } .$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

ПолинаПять 07.01.2024 16:40

Привет!

Для решения этого выражения, мы будем использовать свойства степеней и правило умножения степеней с одинаковым основанием.

Итак, выражение, которое мы должны упростить, выглядит так:

-42a^6 b^7 / c^13 * (-c^24 / 12a^4 b^15).

Давайте посмотрим, как мы можем упростить это выражение:

1. Сначала упростим числитель. Мы можем умножить числители числителей и знаменателей, и сложить экспоненты основания при умножении. Так что у нас получится:

(-42) * a^6 * b^7 * (-c^24) = 42a^6 b^7 c^24.

2. Затем упростим знаменатель. Аналогично, мы можем перемножить числители числителей и знаменателей, и сложить экспоненты основания при умножении. Так что у нас получится:

c^13 * (12) * a^4 * b^15 = 12a^4 b^15 c^13.

3. Теперь поделим числитель на знаменатель. Поскольку у нас есть отрицательное значение в числителе и отрицательное значение в знаменателе, мы должны учесть, что минус на минус дает плюс. Так что у нас получится:

(42a^6 b^7 c^24) / (12a^4 b^15 c^13) = - (42/12) * (a^6 / a^4) * (b^7 / b^15) * (c^24 / c^13).

4. Сокращаем экспоненты основания, используя правило деления степеней с одинаковым основанием. Вычитаем экспоненты (6-4, 7-15, 24-13). Отсюда получим:

- (42/12) * a^(6-4) * b^(7-15) * c^(24-13) = - (42/12) * a^2 * b^(-8) * c^11.

5. Теперь, упростив числитель, получим:

- (42/12) = - 7/2.

6. Мы также можем упростить отрицательное значение экспоненты в знаменателе, перемещая величину с отрицательным показателем в числитель и меняя знак показателя на положительный. Так что у нас будет:

- (7/2) * a^2 / (1 / (b^8)) * c^11.

7. Теперь применим правило деления одного числа на дробь: мы можем умножить делимое на обратное значение делителя. То есть:

- (7/2) * a^2 * (b^8 / 1) * c^11.

8. Наконец, сводим всё к общему знаменателю, который равен 1:

- (7/2) * a^2 * b^8 * c^11.

Ответ: - (7/2) * a^2 * b^8 * c^11.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра