с тригонометрическим уравнением

cos(3п+x) – sin(п/2 – х) = √2

Используем формулу приведения

(если нет представления о том, что это, советую прямо сейчас обратиться к справочным материалам)

Далее:

Преобразуем тут : cos(3п+x)= –cosx

И тут: sin(п/2 – х)= cosx

Получаем:

–cosx–cosx= √2

–2cosx= –√2

Сводим к простейшему тригонометрическому уравнению:

cosx= –√2/2

Находим ответ:

x=± (3π/4)+2πk, k∈Z

ответ: ± (3π/4)+2πk, где k∈Z