с Тренажер №2. Производная степенной функции.

Добрый день! С радостью попробую выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим заданием!

На картинке, которую вы прислали, изображены графики двух функций: f(x) - функции, заданной формулой f(x) = x^n, и ее производной f'(x). Вам нужно найти производную заданной функции.

Для начала, разберемся с понятием производной. Производная функции показывает нам, как быстро изменяется значение функции в каждой конкретной точке ее графика. В математическом обозначении производную функции обозначают f'(x) или dy/dx.

Для нахождения производной степенной функции, вам понадобится знание о правилах дифференцирования степенных функций. Ваша функция f(x) = x^n, где n - некоторое число.

Чтобы найти производную степенной функции, нужно использовать формулу для дифференцирования степенной функции: f'(x) = n * x^(n-1).

Теперь посмотрим на примере, как это работает.

Представим, что у нас есть функция f(x) = x^3. Найдем ее производную по данной формуле.

Производная f'(x) = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2. Теперь мы знаем, что производная функции f(x) = x^3 равна f'(x) = 3 * x^2.

Вернемся к картинке, которую вы прислали. На ней изображена функция f(x) = x^n и ее производная f'(x). Оригинальная функция имеет вид кривой линии, а производная функция - прямой линии.

Теперь ваша задача - определить, какой график отображает производную функции f(x) = x^n. Для этого обратите внимание на наклон прямой линии производной функции.

Если вы сравните производную функцию с графиком оригинальной функции, то заметите, что наклон каждой точки прямой линии совпадает с наклоном соответствующей точки кривой линии.

Итак, чтобы определить график, отображающий производную функции f(x) = x^n, нужно найти такую прямую линию, у которой наклон в каждой точке соответствует наклону кривой линии.

Надеюсь, эта пошаговая инструкция поможет вам разобраться с заданием и правильно определить график производной степенной функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь обращаться. Удачи в решении задания!