С таблиц истинности решите следующие логические задачи (в ответах к некоторым задачам может быть более одного логически допустимого случая). Коля пригласил свою сестру приехать к нему в гости. После этого он получил от нее три сообщения:
(1) Я поеду в гости, если только со мной поедет папа.
(2) Если меня будет сопровождать мама, то я приеду.
(3) Либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа.
Из трех сообщений истинным оказалось только одно. Кто приехал навестить Колю?
(1) Я поеду в гости, если только со мной поедет папа.
Это высказывание утверждает, что сестра поедет в гости только в том случае, если папа будет с ней.
(2) Если меня будет сопровождать мама, то я приеду.
Это высказывание утверждает, что сестра приедет только в том случае, если мама сопровождает ее.
(3) Либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа.
Это высказывание утверждает, что либо сестра и мама приедут вместе, либо приедет только папа.
У нас есть три высказывания, и только одно из них является истинным. Давайте рассмотрим все возможные комбинации.
Возможная комбинация #1:
- Утверждение (1) истинно, а утверждения (2) и (3) ложны.
Это означает, что сестра поедет только вместе с папой. Никакого упоминания о маме нет, поэтому мама не поедет в гости.
Возможная комбинация #2:
- Утверждение (2) истинно, а утверждения (1) и (3) ложны.
Это означает, что сестра приедет только вместе с мамой. Папа не упоминается, поэтому он не поедет в гости.
Возможная комбинация #3:
- Утверждение (3) истинно, а утверждения (1) и (2) ложны.
Это означает, что сестра и мама приедут вместе, а папа не поедет в гости.
Исходя из трех возможных комбинаций, мы находим, что варианты 1 и 3 упоминают сестру и маму, упоминание папы отсутствует. Однако, в задании сказано, что только одно из высказываний является истинным.
Поэтому, основываясь на информации в задаче, мы можем сделать вывод, что сестра приехала в гости вместе с папой (возможная комбинация #1).