1. Алгебра
  2. с решением примера по алгебре,

с решением примера по алгебре, нужно подробное решение, заранее благодарю за .


с решением примера по алгебре, нужно подробное решение, заранее благодарю за .

kliza010806 kliza010806    3   17.09.2021 10:04    0

Ответы
алисон2 алисон2  17.09.2021 10:10

\displaystyle (x^2+\frac{1}{x^2})+7(x-\frac{1}{x})+10=0x-\frac{1}{x}=t(x-\frac{1}{x})^2=(x^2-2*x*\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})=t^2x^2+\frac{1}{x^2}-2=t^2x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2

выполним замену переменной

\displaystyle t^2+2+7t+10=0t^2+7t+12=0D=49-48=1t_{1.2}=\frac{-7 \pm 1}{2}t_1=-4; t_2=-3

теперь обратная замена t= -4

\displaystyle x-\frac{1}{x}=-4frac{x^2+4x-1}{x}=0x\neq 0; D=16+4=20=(2\sqrt{5})^2x_(1.2)=\frac{-4 \pm 2\sqrt{5}}{2}=-2 \pm\sqrt{5}x_1*x_2=(-2+\sqrt{5})*(-2-\sqrt{5})=(\sqrt{5}-2)*(-1)(\sqrt{5}+2)=-1

теперь обратная замена t= -3

\displaystyle x-\frac{1}{x}=-3frac{x^2+3x-1}{x}=0x\neq 0; D=9+4=13x_{3.4}=\frac{-3 \pm\sqrt{13}}{2}x_3*x_4=(\frac{\sqrt{13}-3}{2})*(-1)(\frac{\sqrt{13}+3}{2})=-\frac{13-9}{4}=-1

Ну и тогда

\displaystyle x_1*x_2*x_3*x_4=-1*(-1)=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1HM 1HM  21.05.2020 10:01
Докажите тождество: 4cosАcos(60° -a) cos(60° +a) = cos3a...
SirykValia SirykValia  21.05.2020 10:03
Ширина ділянки прямокутної форми на 6 м менша від довжини Знайдіть периметр ділянки якщо її площа дорівнює 27 квадратних метрів​...
MDMOD1 MDMOD1  21.05.2020 10:03
При яких значеннях змінної має зміст вираз х-8/3х^2-10х+3...
chestnut3342 chestnut3342  21.05.2020 10:01
Выполните сложение и вы вычитание дробей 1/4m+2/m​...
шкиль1 шкиль1  21.05.2020 10:02
При каких значениях x дробь не определена? 4,91x^3−10,5/x^2−10x+25...
alenka0810 alenka0810  21.05.2020 10:34
По электронной почте послано два сообщения объемом 600 килобайт. Объемпервого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения. Найдитеобъем каждого сообщения...
www22042004 www22042004  21.05.2020 10:03
Разложи на множители (c+10d)2−(10c+d)2.​...
Со2006нь Со2006нь  21.05.2020 10:02
7. Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь х+2у=4 3х-4у=2 А) (1; 2) Б) (-1; -2) В) (-2; -1) Г) (2; 1) ​...
zaharovivan150 zaharovivan150  10.09.2019 23:20
Вычеркните в числе 53164018 три цифры так ,чтобы получившееся число делилось на 15. в ответе укажите все возможные числа. заранее !...
ayupovailinaozhaxj ayupovailinaozhaxj  10.09.2019 23:20
1.один из углов равнобедренной трапеции равен 55.найдите больший угол этой трапеции.ответ в градусах...

Популярные вопросы