С полным объяснением Побудуйте графік функції:
y =√(cosx - 1)​

borz2006 borz2006    2   15.05.2021 11:51    1

Ответы
никита3429 никита3429  14.06.2021 11:54

y =\sqrt{\cos x-1}

Найдем область определения функции. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\cos x-1\geq 0

\cos x\geq 1

Но с другой стороны известно, что косинус принимает свои значения из отрезка [-1;\ 1]. Таким образом, единственный возможный случай, который удовлетворяет двум этим условиям:

\cos x=1

x=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Итак, функция определена только в точках вида x=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}, в которых, кстати, \cos x=1. Значение функции в этих точках:

y =\sqrt{1-1}=\sqrt{0} =0

Значит, график функции y =\sqrt{\cos x-1} представляет собой множество точек M=\{(2\pi n;\ 0)\ |\ n\in \mathbb{Z}\}.

График показан на картинке.


С полным объяснением Побудуйте графік функції:y =√(cosx - 1)​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра