с подробными пояснениями для чайника, чтобы понять ход решения (по т. Виета, подобрать числа не могу): 1.Дано приведённое квадратное уравнение x^2+px+q=0.
Что в нём означает коэффициент q?
х1/х2
х1+х2
х1⋅х2
−х1 ⋅ х2
2. Дано приведённое квадратное уравнение x^2+px+q=0.
Что в нём означает коэффициент p?
х1 ⋅ х2
х1−х2
−х1−х2
х1+х2
3. Дано квадратное уравнение x^2+12x−3,9=0, укажи сумму и произведение корней.
x1+x2=
x1⋅x2=
4. Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны −4 и 1.
z^2+ z− =0
(в окошки впиши коэффициенты).
5. Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−9; x2=−18, при этом коэффициент a=1.
ответ: x2+ x+ =0.
6. Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x^2+22x+85=0
(Корни запиши в убывающем порядке).
ответ: x1= ; x2= .
7. Найди корни квадратного уравнения x^2+4x+3=0
(первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка).
x1 = ; x2 = .

В решении.

Объяснение:

1. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.

Что в нём означает коэффициент q?

х₁⋅х₂;

2. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.

Что в нём означает коэффициент p?

-х₁-х₂ = -(х₁+х₂);

3. Дано квадратное уравнение x²+12x−3,9=0, укажи сумму и произведение корней.

x₁+x₂= -12;

x₁⋅x₂= -3,9;

4. Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны −4 и 1.

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-4 + 1 = -3;  значит, р = 3;  

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;  

-4 * 1 = -4;   q = -4;  

Уравнение:  

z² + 3z − 4 = 0

5. Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁= −9;  x₂= −18, при этом коэффициент a=1.

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-9 + (-18) = -27;  значит, р = 27;  

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;  

-9 * (-18) = 162;   q = 162;  

Уравнение:

x² + 27x + 162 = 0.

6. Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x²+22x+85=0  

x₁= -5;   x₂= -17.

7. Найди корни квадратного уравнения x²+4x+3=0

x₁= -1;    x₂= -3.