1. Алгебра
  2. с интергалом с интергалом

с интергалом с интергалом ">

Abbabon Abbabon    1   29.05.2020 11:57    1

Ответы
daria200205 daria200205  15.10.2020 10:55

\int \dfrac{dx}{(9+x^2)\sqrt{9+x^2}}=\int \dfrac{dx}{\sqrt{(9+x^2)^3}}=\Big[\; x=3tgt\ ,\ dx=\frac{3\, dt}{cos^2t}\ ,\ t=arctg\frac{x}{3},\\\\\\9+x^2=9+9tg^2t=\frac{9}{cos^2t}\; \Big]=\int \dfrac{3\, dt}{cos^2t\cdot \sqrt{\frac{9}{cos^2t}}}=\int \dfrac{dt}{cost}=\int \dfrac{cosx\, dx}{cos^2x}=\\\\\\=\int \dfrac{cost\cdot dt}{1-sin^2t}=\int \dfrac{d(sint)}{1-sin^2t}=\dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{1+sint}{1-sint}\Big|+C=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{\sqrt{9+x^2}+x}{\sqrt{9+x^2}-x}\Big|+C

ili\ \ \ ...=\int \dfrac{dt}{cost}=ln\Big|tg(\frac{t}{2}+\frac{\pi}{4})\Big|+C=ln\Big|tg\Big(\frac{arctg(x/3)}{2}+\frac{\pi}{4}\Big)\Big|+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
svetikkomi svetikkomi  29.11.2020 23:14
1. Функцію задано формулою f(x)=x2-4x+3 Знайдіть f(-1) 2. Попробуйте в одній і тій самій системі координат графіки фінкцій y=x2 i y=x2-4 3. У якій точці віст у перетинається...
Foxer30 Foxer30  29.11.2020 23:15
Сравните выражения и выберите подходящий знак....
Победитель17 Победитель17  29.11.2020 23:15
В ящике 28 деталями нужно проверить качество изготовления берут одновременно по 2 детали вероятность брака 2!4 какова вероятность что обе детали окажутся бракованными...
Ксюша10092007 Ксюша10092007  29.11.2020 23:16
До ть будьласка це дуже ізі!...
svpp svpp  21.05.2020 20:27
Хелп! ДАМ ТОП 1 ОТВЕТУ 5 ЗВЕЗД И Найдите неизвестный член пропорции: 24=6 _ _ х 4,5...
масяня155 масяня155  21.05.2020 20:27
1. Решите систему уравнений методом подстановки 4x+y=3, 6x-2y=1 Решите систему уравнений методом сложения 3x-y=3, 5x+2y=16 5. Решите систему уравнений: 3-(x-2y)-4y=18,...
jubatkanovajd jubatkanovajd  21.05.2020 20:26
. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функцій у = 4 + 2х і у = -4х +7.А(-0,5; 5)в (5; 0,5)Б (5; -0,5)г(0,5; 5)​...
ViolettAHS ViolettAHS  03.07.2019 07:50
Уравнение окружности с центром в точке а(7,3) и радиусом 5...
mamatatobaba10 mamatatobaba10  03.07.2019 07:50
На поле росло 200 одуванчиков. после того как 11 белых облетели, а 20 желтых побелели, желтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. сколько белых одуванчиков росло...
varvara92 varvara92  03.07.2019 07:50
Решить уравнение! x(в кубе) + 2x(в квадрате)-х-2=0...

Популярные вопросы