1. Алгебра
  2. С двойного интеграла,

С двойного интеграла, вычислить площадь плоской фигуры D , ограниченной линиями у=3-х^2 и у=х+1. С графиком

Tittans101 Tittans101    2   03.10.2021 08:55    0

Ответы
hiphoptema01 hiphoptema01  03.10.2021 09:00

Объяснение:

y=3-x^2\ \ \ \ y=x+13-x^2=x+1\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=1.\\ S=\int\limits _D\int\limits \, dx dy.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_{-2}dx\int\limits^{3-x^2}_{x+1} \, dy=\int\limits^1_{-2} \, dx\ y\ |^{3-x^2}_{x+1} =\int\limits^1_{-2} {(3-x^2-(x+1))} \, dx=\\=\int\limits^1_{-2}(-x^2-x+2) {x} \, dx=(-\frac{x^3}{3} -\frac{x^2}{2} +2x)\ |^1_{-2}=\\

=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2-(-\frac{(-2)^3}{3} -\frac{(-2)^2}{2}+2*(-2))=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2} +2-(\frac{8}{3}-\frac{4}{2}-4)=\\=-\frac{1}{3}-0,5+2 -\frac{8}{3}+2+4=-3-0,5+8=4,5.

ответ: S=4,5 кв. ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
diamiss45 diamiss45  11.03.2021 07:34
с любым заданием . у меня соч...
spiridon spiridon  11.03.2021 07:31
Решите формулой сложения tg 17+tg 28 1-tg17tg28...
RRE1 RRE1  11.03.2021 07:31
В таблице даны результаты пяти измерений продолжительности работы аккумулятора. Найди среднее значение продолжительности работы и заполни таблицу....
lolola20051 lolola20051  14.05.2021 06:46
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(2; -1) и В(3; 1)....
yuli200 yuli200  14.05.2021 06:47
8 0 0 +90+8=200 +30 753500+40 A6​...
КотейкаНастасья КотейкаНастасья  14.05.2021 06:47
При каких значениях переменных ,алгебраичская дробь c²+3c-8/c²-25 имеет смысл?​...
Shamiloo98 Shamiloo98  14.05.2021 06:47
При каких значениях а и b решением системы уравнений будет пара (2; -5) ​...
BlockStriker1 BlockStriker1  14.05.2021 06:49
Найдите целые решения неравенств х^2-4х-5 0​...
NikaEvgen NikaEvgen  14.05.2021 06:52
1. [ ] При каких значениях переменной, алгебраическая дробь 5x^2-12x(x+1)(2x-6)имеет смысл?​...
sagoankristina1 sagoankristina1  20.10.2020 18:07
3 Choose the correct answer. 1 The exact time is important when we use present perfect simple. yes/ no2 We can use ever in questions using the present perfect simple....

Популярные вопросы