с алгеброй, Вычислите cos(t+6пи), tg(t-3пи), sin(-t), если ctg^2(t)=4/9, 3пи/4

Для начала, давайте разберемся с данными условиями:

У нас есть следующая информация:
- ctg^2(t) = 4/9
- 3пи/4

Теперь давайте решим уравнение ctg^2(t) = 4/9:

ctg^2(t) = 4/9

Сначала возведем обе стороны уравнения в степень 1/2:
(ctg(t))^2 = (4/9)^(1/2)

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
ctg(t) = ± (4/9)^(1/4)

Так как у нас нет другой информации о t, то мы не можем точно определить значение его ctg(t). Поэтому давайте перейдем к решению следующего вопроса.

Первый вопрос: Вычислите cos(t+6пи)

Наши знания:
- 3пи/4 (это значение, которое мы получили в предыдущем вопросе, ctg^2(t) = 4/9)
- Формула cos(t+θ) = cos(t)cos(θ) - sin(t)sin(θ)

Для решения этого вопроса, мы должны узнать значения cos(t) и sin(t).

Для вычисления cos(t), мы можем использовать формулу:
cos^2(t) + sin^2(t) = 1.

Возведем оба слагаемых в уравнении в степень 1/2:
cos(t) = ± (1 - sin^2(t))^(1/2).

Для решения этого уравнения, нам нужно больше информации о sin(t). Поэтому мы не можем точно определить значение cos(t) или sin(t), и в результате не можем вычислить cos(t+6пи).

Второй вопрос: Вычислите tg(t-3пи)

Наша формула для вычисления tg(x) = sin(x)/cos(x).
Но, как мы уже установили в предыдущем ответе, у нас нет достаточной информации о значениях sin(t) и cos(t), чтобы точно определить tg(t-3пи).

Третий вопрос: Вычислите sin(-t)

Мы знаем, что sin(-x) = -sin(x).

Таким образом, sin(-t) = -sin(t).

Опять же, в данном случае у нас нет конкретной информации о sin(t), поэтому мы не можем точно определить значение sin(-t).

В итоге, из данной информации нам не удается вычислить значения cos(t+6пи), tg(t-3пи) и sin(-t) без дополнительных данных о значениях cos(t) и sin(t).