1. Алгебра
  2. с Алгеброй найти сумму корней

с Алгеброй найти сумму корней уравнения

arinahomich05 arinahomich05    2   16.03.2020 04:54    3

Ответы
fgtfbn1347837 fgtfbn1347837  11.10.2020 22:46

1) \ 3 \cdot 4^{x} - 5 \cdot 6^{x} + 2 \cdot 9^{x} = 0

3 \cdot 2^{2x} - 5 \cdot (2 \cdot 3)^{x} + 2 \cdot 3^{2x} = 0

3 \cdot 2^{2x} - 5 \cdot 2^{x} \cdot 3^{x} + 2 \cdot 3^{2x} = 0 \ \ \ | : 3^{2x}

3 \cdot \dfrac{2^{2x}}{3^{2x}} - 5 \cdot \dfrac{2^{x} \cdot 3^{x}}{3^{2x}} + 2 \cdot \dfrac{3^{2x}}{3^{2x}} = 0

3 \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^{2x} - 5 \cdot \left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} + 2 = 0

Замена: \left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = t, \ t 0

3t^{2} - 5t + 2 =0\\D = (-5)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1

t_{1} =\dfrac{5 + 1}{6} = 1

t_{2} =\dfrac{5 - 1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}

Обратная замена:

1.1) \ \left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = 1\\\left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = \left(\dfrac{2}{3} \right)^{0}\\x = 0

1.2) \ \left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = \dfrac{2}{3}\\x = 1

Сумма корней: 0 + 1 = 1

ответ: 1.

2) \ \log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x - x\log_{12}27

\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x - x\log_{12}3^{3}

\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x - 3x\log_{12}3

\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x( 1 - \log_{12}3)

\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x(\log_{12}12 - \log_{12}3)

\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x\log_{12}4

\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = \log_{12}4^{3x}

4^{3x} + 3x - 9 = 4^{3x}

3x = 9

x = 3

ответ: 3 ◀

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
OniRitsu OniRitsu  25.11.2021 21:53
7 x²-49=0хто зможе розв язати рівняння?БУДЬЛАСКА...
adamadam adamadam  25.11.2021 21:50
Розвяжіть систему нерівностей...
ViktoriaUiliams ViktoriaUiliams  06.04.2021 18:40
Функция задана формулой y = -2x+3. если y будет равен -5; -10; 3; 13 то чему будет равен x??...
elenazeleneckaya elenazeleneckaya  06.04.2021 18:39
9х ² - х + 9 ≥ 3х²+18х-6 решите . ​...
ВалеріяГалущинська ВалеріяГалущинська  06.04.2021 18:37
. Знайдіть інтервали монотонності функції: ​...
Ronnigun029 Ronnigun029  06.04.2021 18:35
Х З ясуйте, користуючись графікомфункції, чому дорівнює значенняфункції, якщо значенняаргументу дорівнює (-1).​...
milkdkdlol milkdkdlol  17.03.2019 15:10
Решите пример 8 класс нужно одна треть√х=6 жедательно правильно...
Dispasito Dispasito  17.03.2019 13:25
Решить группировки): 3х+у-ху-3у; 2х(в квадрате)+4-2х(в 4 степени)-х(в 6 степени). 5сх+5с(в квадрате)+х(в квадрате)-сх при х=-2, с=1....
Деп567 Деп567  17.03.2019 15:10
Вычислить: корень 81 умножить на 49...
диана2340 диана2340  17.03.2019 15:10
Если к трехзначному числу приписать слева любую цифру кроме нуля,то получится четырехзначное число,если к этому же трехзначному числу приписать справа ту же самую цифру,то получится...

Популярные вопросы