1. Алгебра
  2. с алгеброй. Если не сложно

с алгеброй. Если не сложно можно полное письменное решение(11 класс) заранее благодарю

SkyForce144 SkyForce144    1   25.04.2022 20:31    1

Ответы
caca2386p00xcz caca2386p00xcz  25.04.2022 20:40

Решение на фотографии.


с алгеброй. Если не сложно можно полное письменное решение(11 класс) заранее благодарю
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
тата283 тата283  25.04.2022 20:40

\left\{\begin{array}{l}log_7(x^2+6x)\leq log_77\\log_{0,4}\, (x+8) log_{0,4}\, 8,7\end{array}\rightODZ:\left\{\begin{array}{l}x^2+6x 0\\x+8 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x+6) 0\\x -8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-6)\cup (\, 0\, ;+\infty )\\x\in (-8;+\infty )\end{array}\rightx\in (-8\, ;-6\, )\cup (\ 0\, ;+\infty \, )  

Так как логарифмическая функция с основанием 7>1 возрастающая, а с основанием  0,4<1 - убывающая , то

\left\{\begin{array}{l}x^2+6x\leq 7\\x+8 < 8,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+6x-7\leq 0\\x < 0,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+7)\leq 0\\x < 0,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in [-7\, ;\ 1\ ]\\x < 0,7\end{array}\right  

Решение системы :  x\in [-7\ ;\ 0,7\ )  .

Запишем решение с учётом ОДЗ.

ответ: x\in [-7\ ;-6\ )\cup (\ 0\ ;\ 0,7\ )\ .

 P.S. При решении квадратных неравенств использовали метод интервалов (устно). Записать можно так.

\star \ x(x+6)\leq 0  ,  нули функции :  x_1=-6\ ,\ x_2=0  ,

знаки:   +++[-6\, ]---[\, 0\, ]+++     \Rightarrow \ \ \ x\in [-6\ ;\ 0\ ]  .

\star \ \ x^2+6x-7\leq 0  ,   корни квадратичной ф-ции по теореме Виета равны   x_1=-7\ ,\ x_2=1  ,  поэтому   x^2+6x-7=(x-1)(x+7)  и  

(x-1)(x+7)\leq 0  ,  

знаки :   +++[-7\ ]---[\, 1\, ]+++\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in [-7\ ;\ 1\ ]  .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikonova1977 nikonova1977  23.07.2020 17:00
Нужна Номер 25.41 хотя бы один приклад...
Икари301202 Икари301202  22.07.2020 15:57
Знайти ординати точок параболи у якої кутовий коефіцієнт дотичної до параболи дорівнює 2 у=х2+х-1...
kamilusmonov kamilusmonov  23.07.2020 12:16
Решить данное уравнение(с пояснениями)...
timaAlexandrow timaAlexandrow  23.07.2020 12:15
Решите задачу Алгебра 7 класс...
AlisaLisa005 AlisaLisa005  23.07.2020 12:00
Подробно решить задачу на фото...
Yanika1buziyaka Yanika1buziyaka  23.07.2020 11:46
Звести одночлен до стандартного вигляду, вказати його коефіцієнти і степінь ​...
Анжела1411 Анжела1411  23.07.2020 11:16
Сравнить числа, с обьяснением...
gukuwa09 gukuwa09  23.07.2020 11:13
Возведите многочлен 3 в третью степень. Чему равен коэффициент полученного одночлена. ​...
kris129630 kris129630  15.06.2019 07:40
Разложите на множители 4x² - 4y + x²y -16...
Софийка646436 Софийка646436  15.06.2019 07:40
Вывести за скобки общий множитель многочлена 63x-84y²+98ay=?...

Популярные вопросы