1. Алгебра
  2. с алгеброй(11 класс). Если

с алгеброй(11 класс). Если не сложно можно полное решение

кккк51 кккк51    3   25.04.2022 15:55    0

Ответы
Malayalam Malayalam  25.04.2022 16:00

Решение на фотографии


с алгеброй(11 класс). Если не сложно можно полное решение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Элаизааа Элаизааа  25.04.2022 16:00

Решение.

5.\ \ \ log_{0,5}\, \dfrac{x+4}{x-6}\leq log_{0,5}\dfrac{1}{2}

ОДЗ:  выражение под знаком log строго больше 0 ,

  \dfrac{x+4}{x-6} 0\ ,    знаки:  (-4) - - - - - (6)   x\in (-\infty ;-4\ )\cup (\ 6\ ;+\infty )

Основание логарифма  0<0,5<1 , поэтому это убывающая функция, и знак между аргументами логарифмической функции будет противоположным .

\displaystyle \frac{x+4}{x-6}\geq \frac{1}{2}\ \ ,\ \ \frac{2(x+4)-(x-6)}{2(x-6)} \geq 0\ \ ,\ \ \frac{x+14}{2(x-6)}\geq 0

знаки:   [-14] - - - - (6)      x\in (-\infty ;-14\, ]\cup (\ 6\ ;+\infty )  

C учётом ОДЗ ответ:     x\in (-\infty ;-14\, ]\cup (\ 6\ ;+\infty )  .

6.\ \ log_2(3-x) < -1

ОДЗ:   3-x 0\ ,\ \ x < 3

log_2(3-x) < log_22^{-1}\ \ ,\ \ \ log_2(3-x) < log_2\dfrac{1}{2}

Логарифмическая функция с основанием 2>1  возрастающая, поэтому знак между аргументами логарифмической функции будет таким же .

(3-x) < \dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ 3-\dfrac{1}{2} < x\ \ ,\ \ x 2,5

Учтём ОДЗ:  \left\{\begin{array}{l}x < 3\\x 2,5\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2,5 < x < 3  

ответ:  x\in (\ 2,5\ ;\ 3\ )  .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
leda2003 leda2003  27.06.2019 18:10
1)найдите производную у=4xcosx 2)найдите производную функции у=-1/3cos(3x+п/4)...
ZlushiyPlayar ZlushiyPlayar  27.06.2019 18:10
10 . квадратичная функция. 8 класс. при каких значениях р график функции у=х²+р проходит через точку к( -0,25; -2,9375)?...
logpol40 logpol40  27.06.2019 18:10
Разложите на множители выражение 9x^2-4y^2+4y-1...
dkanya0055 dkanya0055  27.06.2019 18:10
Вкаких случаях изменяется знак (плюс/минус) в неравенствах и системах неравенств?...
Нолик27 Нолик27  27.06.2019 18:10
Решите уравнение (6х-5)в квадрате + (3х-2)(3х+2)=36....
нуралик нуралик  27.06.2019 18:10
Какие из данных квадратных уравнений не являются ? -5=0 3 +8=0 +3х=0 12+=0...
732tatyana732tatyana 732tatyana732tatyana  27.06.2019 18:10
Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^4-2x^2+3 на отрезке [0; 2]...
атпрр атпрр  27.06.2019 18:10
Найти точки максимума функции f(x)=1/3x^3+2x-2...
marksmanpyro marksmanpyro  27.06.2019 18:10
Вянваре двумя рабочих завода совместно было изготовлено 150 изделий. в феврале первая бригада изготовила на 30% изделий больше, чем в январе. вторая бригада изготовила в феврале на...
nika7912 nika7912  27.06.2019 18:10
Население сша составляет 3,2·108 человек, а площадь их территории равна 9,5·106 кв. км. сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?...

Популярные вопросы