Розвязати рівняння: (*-квадрат): (х*+х)*+2(х*+х)-8=0

Question

Алгебра: Розвязати рівняння: (*-квадрат): (х*+х)*+2(х*+х)-8=0

Begkakaaa · Answer

Пусть х*+х = у, тогда

у*+2у-8 = 0

По теореме Виета: у1 = 2; у2 = -4

Производим обратную замену переменных:

1) х*+х = 2 2) х*+х = -4

х*+х-2 = 0 х*+х+4 = 0

по теореме Виета: D = b*- 4ac = 1-16 = -15 < 0

х1 = -2; х2 = 1 ø

ответ: -2; 1

Розвязати рівняння: (-квадрат): (х+х)+2(х+х)-8=0