1. Алгебра
  2. Розвязати рівняння 3*4x

Розвязати рівняння 3*4x + 2*9x = 5*6x ( в рівнянні всі х як показник степеня)

Рожок400000 Рожок400000    2   14.06.2019 07:50    1

Ответы
karinarigova2 karinarigova2  10.07.2020 23:21
3*4^x+2*9^x=5*6^x
3*2^2^x+2*3^2^x=5*2^x*3^x
Пусть 3^x=a, 2^x=b при том что они не отрицательные
2a^2+3b^2-5ab=0 \\ 2a^2-3ab-2ab+3b^2=0 \\ (2a-3b)a-(2a-3b)b=0 \\ (a-b)(2a-3b)=0
Имеем
2a-3b=0 \\ a= \frac{3b}{2} \\ \\ 3^x= \dfrac{3\cdot2^x}{2} \\ \\ ( \frac{3}{2} )^{x-1}=1 \\ x-1=0 \\ x=1
a-b=0 \\ 3^x=2^x|:2^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x =1 \\ x=0

ответ: 0; 1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vinnnner vinnnner  11.10.2019 05:23
Расположите числа 1,ctg1,tg1 в порядке возрастания и почему...
Лісанна Лісанна  11.10.2019 05:25
Решите их эти примеры,сегодня нужно ждать 15...
vasiletseri vasiletseri  11.10.2019 05:28
является ли решением уравнения 4х”-у +8=0 пара чисел x=-1; y=2? ​...
EvgeshaKhomenco2005 EvgeshaKhomenco2005  11.10.2019 05:31
Решите уравнение (x-1)/(6x+11)=(x-1)/(5x+3)...
gugem gugem  11.10.2019 05:36
Является ли решением уравнения 4х-y2+8=0 пара чисел x=-1; y=2? ​...
avramkata81 avramkata81  11.10.2019 05:40
Умоляю 8 класс до понедельника надо сделать все ц...
Mariaxmxm Mariaxmxm  11.10.2019 05:40
Представте в виде дроби.можно , с пояснением, и подробно.​...
renata59 renata59  11.10.2019 05:42
Доброе утро ).решите, , вариант а1...
Luska1367 Luska1367  11.10.2019 06:02
2и 3 2.определить нечестность функции 3. найти период функции быстро...
120954943921 120954943921  11.10.2019 06:07
Втрех коробках лежат яблоки. всего их 100. в первой коробке 50 яблок и все гнилые. во второй коробке 30 яблок, десять из которых гнилые. а в третьей коробке 20 яблок,...

Популярные вопросы