1. Алгебра
  2. Розв яжіть систему рівнянь

Розв'яжіть систему рівнянь методом заміни змінних


Розв'яжіть систему рівнянь методом заміни змінних

maserdaser maserdaser    1   04.02.2022 23:50    0

Ответы
770glym 770glym  05.02.2022 01:00

Объяснение:

\left \{ {{\frac{x+1}{y}+\frac{y}{x+1}=2 } \atop {(x-y)^2+x+y=4}} \right. \\

Рассмотрим первое уравнение:

\frac{x+1}{y} +\frac{y}{x+1}=2.

Пусть \frac{x+1}{y} =t\ \ \ \ \Rightarrow\\

t+\frac{1}{t} =2\\t^2-2t+1=0\\(t-1)^2=0\\t-1=0\\t=\frac{x+1}{y} =1\\y=x+1.

Подставляем у=х+1 во второе уравнение:

(x-(x+1))^2+x+x+1=4\\(x-x-1)^2+2x=3\\(-1)^2+2x=3\\1+2x=3\\2x=2 |:2\\x=1. \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=1+1=2.

ответ: (1;2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ighy6 ighy6  02.10.2019 10:10
Выяснить, делится ли на три число 13^16-2^25 5^15...
AleksandraZul AleksandraZul  02.10.2019 08:55
При яких значеннях змінної має зміст вираз подскажите ​...
aium08 aium08  02.10.2019 08:55
3. найдите квадрат числа: а) [tex] \sqrt{7} [/tex]б) [tex]2 \sqrt{3} [/tex]в)[tex] - \sqrt{5.1} [/tex].​...
irror404 irror404  02.10.2019 10:10
Переведите в обыкновенную дробь а)0,(15) б)0,(6) в)0,(108) г)15,(3) д)0,15(63) е)0,3(306)...
елена430 елена430  02.10.2019 10:10
Какое число может стоять под знаком синуса (условие) sin x...
kekkak22 kekkak22  02.10.2019 10:10
Прямая ах-3у=4 проходит через точку пересечения прямых 4х-3у=0 и 2х+3у=-12.найдите b...
TkAl06 TkAl06  30.09.2019 19:50
Мария положила на банковский счёт 24000 фунтов стерлингов . годовая сложная процентная ставка при этом равна 5% причём банк обязуется переводить проценты на счёт...
Skinner56825 Skinner56825  30.09.2019 19:40
Подобных k-e-2e-3k 21e-11p+e-p 12y-21x+12x-21y 2y-6a-12y+12a k-y-y-2y+2k -p+2y+) 2y-6a-12y+12a...
bogdansoroka20 bogdansoroka20  30.09.2019 19:40
Решите : (21/113 - 14/19 + 7/8 - 28/41) + (4/41 - 1/8 + 2/19 - 3/113) : 1/7=? по действиям! !...
w11Maxim11w w11Maxim11w  30.09.2019 19:40
Объясните : почему при угловых коэффициентах k1=k2 прямые параллельны а при k1×k2=-1 перпендикулярны?...

Популярные вопросы