Розв'яжіть рівняння (x^2+3x)(x^2+3x+1)=20

Замена: x^2 + 3x = n

n(n+1)-20=0

n^2 + n - 20 = 0

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-20) = 1 + 80 = 81 = 9^2

n1 = (-1+9)/2 = 8/2 = 4

n2 = (-1-9)/2 = -10/2 = -5

Обратная замена:

x^2 + 3x = 4

x^2 + 3x - 4 =0

D = 9+16 = 25 = 5^2

x1 = (-3+5)/2 = 2/2 = 1

x2 = (-3-5)/2 = -8/2 = -4

x^2 + 3x = -5

x^2 + 3x + 5 = 0

D = 9 - 20 = -11 < 0, корней нет