Розв'яжіть рівняння х(4степінь) -9х(2 степінь)+8 = 0

ЗА ДИСКРИМІНАНТОМ

Щоб розв'язати дане рівняння, можемо ввести нову змінну, наприклад, позначимо її як u. Покладемо u = x^2, тоді рівняння стане квадратним відносно u:

u^2 - 9u + 8 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, факторизуючи його:

(u - 1)(u - 8) = 0.

Отже, маємо дві можливі відповіді для u:

1) u - 1 = 0, що дає u = 1.

2) u - 8 = 0, що дає u = 8.

Тепер повертаємося до початкової змінної x:

1) Коли u = 1, маємо x^2 = 1. Це дає дві можливі відповіді: x = 1 або x = -1.

2) Коли u = 8, маємо x^2 = 8. Це дає дві можливі відповіді: x = √8 або x = -√8.

Таким чином, рівняння має чотири розв'язки: x = 1, x = -1, x = √8 і x = -√8.