1. Алгебра
  2. Розв яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​

Розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​


Розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​

ВоСьМиКлAшKа ВоСьМиКлAшKа    2   02.04.2021 00:01    0

Ответы
lapyukdima lapyukdima  02.04.2021 01:00

ответ(x=1).............


Розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
face29 face29  02.05.2021 00:07

розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​

уравнения вида ax^2+bx+c=0

a=2;b=-4;c=\sqrt{5} -1

найдем дискриминант

D=b^2-4ac\\\\D=(-4)^2-4\cdot2\cdot(\sqrt{5}-1)=16-8\sqrt{5}+8=\\\\=24- 8\sqrt{5}=4(6-2\sqrt{5})=4(1-2\sqrt5}+5)=\\\\=4(\sqrt{5}-1)^2=(2\sqrt{5}-2)^2\\\\

найдем корни по формуле

x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\dfrac{4\pm\sqrt{(2\sqrt{5}-2)^2 } }{2\cdot2}=\dfrac{4\pm|2\sqrt{5}-2| }{4}=\dfrac{4\pm(2\sqrt{5}-2) }{4}= \\\\\\x_1=\dfrac{4+2\sqrt{5}-2 }{4}=\dfrac{2+2\sqrt{5} }{4} =\dfrac{1+\sqrt{5} }{2} \\\\\\x_2=\dfrac{4-2\sqrt{5}+2 }{4}=\dfrac{6-2\sqrt{5} }{4} =\dfrac{3-\sqrt{5} }{2}\\

О т в е т:     \bold{\dfrac{1+\sqrt{5} }{2}; \dfrac{3-\sqrt{5} }{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
liza73578 liza73578  12.06.2019 09:30
Решите уравнение 2х-4*(5х-3)=21-7*(3х+2)...
салонки салонки  12.06.2019 09:30
Петя измерил свою комнату в сантиметрах, но пр записи в тетрад неверно поставил запятую. у него получилось 3,455 см. какова на самом деле длина петиной комнаты в сантиметрах?...
natab02 natab02  21.05.2019 15:30
Решить квадратное уравнение 3х^2-18х+15=0...
31Maks31 31Maks31  21.05.2019 15:30
Найдите число корней уравнения в зависимости от параметра а 1). 5x^3-3x^5=a 2). (x^2+4)/(x^2-4)=a...
Bogdasha30060t Bogdasha30060t  21.05.2019 15:30
Один из корней уравнения 2 равен 3. найдите q. x +8x +q = 0...
mops123321 mops123321  21.05.2019 15:30
Найдите значение выражения 2x^3-1/3y^2 при x=1/2 ; y=-3 подробно...
Danielufa Danielufa  21.05.2019 15:30
Постройте график функции y=4x-x^2 найдите: а)наим.и наиб.значения функции на отрезке [0; 3] б)промежутки возрастания и убывания функции в)решения неравенства 4х2-х2 0...
ninachka1977 ninachka1977  21.05.2019 15:30
Найдите значение выражения 2x^3-1/3y^2 при x=1/2 ; y=-3...
severin4568 severin4568  21.05.2019 15:30
Высоту h м на которой через t с окажется тело брошенное вертикально вверх с начальной скоростью u м/с, можно вычислить по формуле h=ut-qt^2/2. на какой высоте (в метрах)...
JamesBond007007007 JamesBond007007007  21.05.2019 15:30
При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений 2tg^2x+5tgx+a=0...

Популярные вопросы